【摘要】：差族概念是差集概念的自然推廣,差族方法也是構(gòu)造各類設(shè)計(jì)最常用也是最有效的方法之一.外差族的概念最初是由Ogata等人在2004年提出的,并將其應(yīng)用到認(rèn)證碼及密鑰分享中.隨后,Chang和Ding在2006年深入研究了外差族和不相交差族的構(gòu)造,利用分圓構(gòu)造、遞歸構(gòu)造等方法得到一系列新的參數(shù)的外差族和不相交差族,并建立了外差族和特殊類差集、幾乎差集的關(guān)系.在對(duì)外差族的研究中,分圓構(gòu)造是非常重要的一種手段.在Chang和Ding之后,Huang和Wu利用四階和六階分圓類繼續(xù)構(gòu)造出了新的外差族和不相交差族,并找到在kuv-1的條件下更多的外差族,解決了一部分Chang和Ding文章中留下的問題1和問題4.2016年,Chen和Lin等人對(duì)GF(q)上所有平方元進(jìn)行劃分,得到一類外差族和不相交差族存在的等價(jià)條件.對(duì)于當(dāng)q=2ku+1時(shí)外差族的構(gòu)造.2003年,Touchev對(duì)q≡3(mod 4)的素?cái)?shù)冪,且q-1 = 2ku的一類外差族的存在性進(jìn)行了研究.2006年,Chang和Ding在此基礎(chǔ)上,繼續(xù)對(duì)q三1(mod 4)和q ≡ 1(mod 8)的素?cái)?shù)冪,參數(shù)為(q,k,λ;u)的外差族進(jìn)行了存在性分析,給出了k = 2,4的存在性問題的解答.本文主要研究外差族和不相交差族的一般構(gòu)造,一共分為四章.第一章,首先介紹了一些與本文有關(guān)的基本概念和符號(hào).第二章,利用八階分圓類構(gòu)造了新的外差族和不相交差族,并對(duì)其進(jìn)行了推廣,從而得到幾類新的外差族和不相交差族.第三章,對(duì)q = 2ku+1時(shí),參數(shù)為(q,k,λ;u)的外差族的存在性進(jìn)行了推廣研究,討論了k = 6,8時(shí)的存在性問題.第四章,對(duì)前兩章構(gòu)造所導(dǎo)出外差族和不相交差族的一些新的參數(shù)進(jìn)行總結(jié),對(duì)本文工作進(jìn)行整理總結(jié).
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.4

【相似文獻(xiàn)】

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1 江正仙;;一類外差族的存在性[J];南通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年03期

2 黃丹蕓;;基于分圓類方法的外差族構(gòu)造的進(jìn)一步研究[J];閩江學(xué)院學(xué)報(bào);2012年02期

3 江正仙;;兩類外差族的存在性[J];蘇州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年04期

4 江正仙;;外差族的一種新的構(gòu)作方法[J];江南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年01期

5 陳群山;吳武順;;對(duì)兩類組合設(shè)計(jì)的探討[J];漳州師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年04期

6 黃必昌;;構(gòu)造一類外差族與不相交差族[J];百色學(xué)院學(xué)報(bào);2011年06期

7 黃丹蕓;;用分圓方法構(gòu)造外差族[J];泉州師范學(xué)院學(xué)報(bào);2009年02期

8 陳群山;曾吉文;;兩類組合設(shè)計(jì)及其在認(rèn)證碼中的應(yīng)用[J];數(shù)學(xué)研究;2007年02期

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1 魯小娟;[D];南京師范大學(xué);2018年

2 莊園;外差族和不相交差族的構(gòu)造[D];北京交通大學(xué);2018年

3 江正仙;外差族的構(gòu)作[D];蘇州大學(xué);2006年

4 黃必昌;外差族和不相交差族的分圓構(gòu)造[D];廣西師范大學(xué);2007年

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本文編號(hào)：2673503