【摘要】：在本文中,我們建立并討論了一種食餌染病的捕食-食餌模型,并考慮其不含時(shí)滯和含有時(shí)滯的兩種情況。模型中的易感者遵循Logistic增長(zhǎng)方式,傳染率是非線性的,捕食過程遵循Holling II功能反應(yīng)函數(shù)。我們希望通過建立數(shù)學(xué)模型,模擬物種之間的捕食關(guān)系和疾病在物種內(nèi)部的傳播,為今后更好地控制保護(hù)物種打下基礎(chǔ),保護(hù)物種的多樣性。對(duì)于不含時(shí)滯的模型,我們討論了解的正性和有界性,分析了解的存在性,通過分析特征方程得到了平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性,應(yīng)用Lyapunov函數(shù)法得到了正平衡點(diǎn)全局穩(wěn)定的條件,通過Hopf分支存在性定理分析了Hopf分支的存在性。對(duì)于含有時(shí)滯的模型,即感染過程不是瞬時(shí)的,當(dāng)無病食餌接觸染病食餌后,需要一段時(shí)間才會(huì)轉(zhuǎn)化為染病食餌。我們討論了正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分支的存在性,并利用中心流形定理和規(guī)范型理論得到了Hopf分支的分支方向和分支周期解的穩(wěn)定性。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 宋新宇,肖燕妮,陳蘭蓀;具有時(shí)滯的生態(tài)-流行病模型的穩(wěn)定性和Hopf分支[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2005年01期

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本文編號(hào)：2670656