【摘要】：在實(shí)際工程問題中,我們對(duì)信息的獲取和對(duì)系統(tǒng)的控制能力是有限的,所以“時(shí)滯”是常見且無法避免的,研究時(shí)滯問題特別是控制問題成為近幾年控制理論熱點(diǎn),理論研究結(jié)果對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用有著重要的指導(dǎo)和借鑒作用。本文主要研究控制輸入時(shí)滯的控制器設(shè)計(jì)問題,區(qū)別于當(dāng)前已有的時(shí)滯控制器設(shè)計(jì)方法,本文主要依照系統(tǒng)反饋等價(jià)原理設(shè)計(jì)的控制器,用于保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和衰減率。本文主要內(nèi)容如下:首先研究了時(shí)滯控制器位于一維波方程內(nèi)部的指數(shù)鎮(zhèn)定問題。通過轉(zhuǎn)化將時(shí)滯系統(tǒng)化為串聯(lián)形式的耦合系統(tǒng),利用已知結(jié)果構(gòu)造一個(gè)指數(shù)穩(wěn)定的耦合系統(tǒng) 稱之為目標(biāo)系統(tǒng)。設(shè)計(jì)一個(gè)含有奇異核積分變換,通過變換建立當(dāng)前控制系統(tǒng)與目標(biāo)系統(tǒng)關(guān)系,并確定狀態(tài)反饋控制器表達(dá)式。進(jìn)一步證明變換的有界可逆性,從而得到當(dāng)前控制系統(tǒng)反饋等價(jià)于目標(biāo)系統(tǒng)。其次研究了時(shí)滯控制器位于一維弱耦合系統(tǒng)內(nèi)部的指數(shù)鎮(zhèn)定問題。首先將時(shí)滯控制系統(tǒng)寫成為抽象發(fā)展方程的形式,并利用線性變換轉(zhuǎn)化為串級(jí)形式的耦合系統(tǒng)。通過同位反饋控制和遷移算子構(gòu)造指數(shù)穩(wěn)定的目標(biāo)系統(tǒng)。設(shè)計(jì)一個(gè)含有函數(shù)矩陣變換建立當(dāng)前控制系統(tǒng)與目標(biāo)系統(tǒng)關(guān)系,并給出狀態(tài)反饋控制器表達(dá)式。并證明變換的有界可逆性,從而得到當(dāng)前控制系統(tǒng)反饋等價(jià)于目標(biāo)系統(tǒng)。本文所用方法具有普適性,盡管本文是針對(duì)一維模型展開研究,該方法也可用于其他系統(tǒng)的時(shí)滯控制器設(shè)計(jì)問題。
【圖文】：

章 一維波方程內(nèi)部時(shí)滯控制器的設(shè)計(jì)問題a) w(x,t)的動(dòng)態(tài)變化. b) w(x,t)在端點(diǎn)x = 1處 的 動(dòng) 態(tài) 變化.圖3-1閉環(huán)系統(tǒng)(3-3)的動(dòng)態(tài)變化換[23]將有時(shí)滯系統(tǒng)線性轉(zhuǎn)換為無時(shí)滯的串聯(lián)形式的耦合系統(tǒng)，利用同位反饋控制和遷移算子構(gòu)造指數(shù)穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)——稱為目標(biāo)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)一個(gè)含有奇異核函數(shù)積分變換，使得無時(shí)滯的控制系統(tǒng)和目標(biāo)系統(tǒng)建立等價(jià)關(guān)系，最后通過變換的邊界值確定靜態(tài)控制器的表達(dá)形式。本方法的優(yōu)點(diǎn)在于基于系統(tǒng)等價(jià)方法，，被控制的系統(tǒng)與構(gòu)造的目標(biāo)系統(tǒng)具有同樣的性質(zhì)，所以設(shè)計(jì)的靜態(tài)反饋控制器保證了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和衰減率。同時(shí)因?yàn)樵摌?gòu)造方法簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，可以推廣到其他系統(tǒng)中。本方法的難點(diǎn)在于如何構(gòu)造目標(biāo)系統(tǒng)和建立被控系統(tǒng)與目標(biāo)系統(tǒng)的等價(jià)關(guān)系。本章以一維波方程為研究對(duì)象
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O231

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本文編號(hào)：2666209