【摘要】：近年來(lái)外來(lái)植物入侵已經(jīng)引起專家學(xué)者還有社會(huì)公眾的廣泛關(guān)注,它不僅僅是一個(gè)科學(xué)問(wèn)題,正在逐漸成為一個(gè)全球共同面對(duì)的生態(tài)問(wèn)題。因此研究植物入侵的擴(kuò)散規(guī)律可以把握其入侵狀況和擴(kuò)散趨勢(shì),這對(duì)制定合理的管控措施具有重要意義。本文將以此為背景建立外來(lái)植物入侵傳播的動(dòng)力學(xué)模型,研究外來(lái)植物入侵的擴(kuò)散規(guī)律,為國(guó)家相關(guān)部門(mén)制定措施提供理論依據(jù)和建議。研究具有林齡結(jié)構(gòu)的外來(lái)植物入侵?jǐn)U散模型。首先我們證明了無(wú)入侵平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的存在性,并且給出了基本再生數(shù)_0R;接著證明了無(wú)入侵平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性;最后通過(guò)Lyapunov-LaSalle不變集原理證明了平衡點(diǎn)的持續(xù)存在性,并通過(guò)構(gòu)造lyapunov函數(shù)證明了基于R_0的無(wú)入侵平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性。研究帶生長(zhǎng)函數(shù)的植物入侵兩種群結(jié)構(gòu)模型,得到了該模型的無(wú)入侵平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的存在性,給出了平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性條件,即在生長(zhǎng)函數(shù)達(dá)到某一值且當(dāng)_0R(27)1時(shí),系統(tǒng)總存在局部漸近穩(wěn)定的無(wú)入侵平衡點(diǎn);當(dāng)_0R(29)1時(shí),無(wú)入侵平衡點(diǎn)不穩(wěn)定,此時(shí)存在局部漸近穩(wěn)定的正平衡點(diǎn)。最后用數(shù)值模擬驗(yàn)證了正平衡點(diǎn)漸近穩(wěn)定的結(jié)論。
【圖文】：

植物和外來(lái)植物入侵的解曲線：圖 4-1 T (t ),V(t)隨時(shí)間t 的變化趨勢(shì)由圖 4-1 可知當(dāng)外來(lái)植物入侵的移除系數(shù)不大時(shí)，在初期可以很明顯的看到其入侵初期對(duì)本土植物的影響很大，但在一段時(shí)間后達(dá)到平衡狀態(tài)。因此，接下來(lái)我們將逐步增大移除系數(shù)的數(shù)值，來(lái)看看曲線的變化。以下 4 個(gè)圖分別是移除系數(shù)分別取 0 .2，0. 3，0.4，0.5，時(shí)的解曲線：圖 4-2 c 0.2圖 4-3 c 0.3

圖 4-4 c 0.4圖 4-5 c 0.5從這 4 個(gè)圖中可以很明顯的看出隨著移除系數(shù)的變大，本土植物的減少速率變緩，外來(lái)植物入侵?jǐn)U張速度變緩，且達(dá)到平衡點(diǎn)后外來(lái)植物入侵平衡點(diǎn)也更低了。但從圖中也可以看出不管移除系數(shù)多大，外來(lái)植物入侵對(duì)本土植物的侵害都是非常嚴(yán)重的。4.5 小結(jié)本章考慮了生長(zhǎng)函數(shù)不為常數(shù)時(shí)， (a)， p (a)為常數(shù)時(shí)具有生長(zhǎng)函數(shù)兩種群植物入侵模型的分析，得到了決定該模型的無(wú)入侵平衡點(diǎn)和正平衡點(diǎn)的存在性和局部漸近穩(wěn)定性條件，即生長(zhǎng)變化率函數(shù)小于 1 時(shí)，當(dāng) 10R 時(shí)，，系統(tǒng)總存在局部漸近穩(wěn)定的無(wú)入侵平衡點(diǎn)；而當(dāng) 10R 時(shí)，無(wú)入侵平衡點(diǎn)不穩(wěn)定，此時(shí)存在局部漸近穩(wěn)定的正平衡點(diǎn)，所以這時(shí)我們應(yīng)減少樹(shù)木的砍伐，并加大樹(shù)木的種植速率，另外，從數(shù)值模擬的圖表中可以看出，初期外來(lái)植物入侵對(duì)本土植物的影
【學(xué)位授予單位】：浙江工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2665669