【摘要】：本文主要分析了一維零壓流體運動方程組以及Hamilton-Jacobi方程解的正則性,其中在分析一維零壓流體運動方程組解的全局結(jié)構(gòu)時主要通過引入勢函數(shù),討論了在特征線上勢函數(shù)取唯一非退化最小值的充分必要條件,并且證明了解的奇異點集合的連通分支與由方程組各個初值所確定集合的補集的連通分支存在一一對應的關系。分析Hamilton-Jacobi方程時,主要討論了當初值不屬于Ck中第一綱集時,解是分片光滑的。研究了在激波生成點的鄰域內(nèi)解的結(jié)構(gòu),并且在此鄰域內(nèi)僅產(chǎn)生唯一一條Ck+1光滑激波,此外研究了由有限條激波碰撞形成新激波的情形下,除去碰撞點外,這些激波均是Ck+1光滑的。
【學位授予單位】：華北電力大學(北京)
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175.27

【參考文獻】

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本文編號：2663721