【摘要】：本文主要分析了一維零壓流體運(yùn)動(dòng)方程組以及Hamilton-Jacobi方程解的正則性,其中在分析一維零壓流體運(yùn)動(dòng)方程組解的全局結(jié)構(gòu)時(shí)主要通過(guò)引入勢(shì)函數(shù),討論了在特征線上勢(shì)函數(shù)取唯一非退化最小值的充分必要條件,并且證明了解的奇異點(diǎn)集合的連通分支與由方程組各個(gè)初值所確定集合的補(bǔ)集的連通分支存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。分析Hamilton-Jacobi方程時(shí),主要討論了當(dāng)初值不屬于Ck中第一綱集時(shí),解是分片光滑的。研究了在激波生成點(diǎn)的鄰域內(nèi)解的結(jié)構(gòu),并且在此鄰域內(nèi)僅產(chǎn)生唯一一條Ck+1光滑激波,此外研究了由有限條激波碰撞形成新激波的情形下,除去碰撞點(diǎn)外,這些激波均是Ck+1光滑的。
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)(北京)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O175.27

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

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本文編號(hào)：2663721