【摘要】：在實際問題的研究中我們往往感興趣一些變量對另一些變量的影響。當解釋變量外生時,利用回歸分析中的普通最小二乘(OLS)估計就可以給出比較系統(tǒng)全面的推斷。但在大多數(shù)實際問題中,解釋變量往往是內(nèi)生的,此時工具變量(Ⅳ)估計比OLS估計有著更好的性質(zhì)。經(jīng)典的k-class估計是一類型的估計方法,是關(guān)于k的函數(shù),具有一般性。例如,OLS估計、二階段最小二乘(2SLS)估計、有限信息極大似然(LIML)估計等一些我們熟悉的估計方法都是k-class估計的特例。所以,當k-class估計k取值不同時,估計效果也不同,當然也具有不同的性質(zhì)和預(yù)測性。高維數(shù)據(jù)推動了統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展,并且高維線性模型的變量選擇方法在實際中存在著廣泛的應(yīng)用。當結(jié)構(gòu)方程中包含著許多不相關(guān)變量或者是內(nèi)生性變量時,我們往往希望選出其中一小部分對響應(yīng)值最有效的變量。在處理變量選擇問題中,懲罰因子法是當前比較受歡迎的方法。懲罰因子法不僅可以對參數(shù)進行估計,還可以將不重要的系數(shù)壓縮為0,挑選出重要的變量。現(xiàn)有的文獻都只是介紹將k-class估計的特例推廣到高維——結(jié)合變量選擇方法將OLS估計、2SLS估計、LIML估計等估計推廣到高維線性模型中去。本文提出將自適應(yīng)套索估計量(Adaptive LASSO)方法和一般化的k-class估計相結(jié)合進行變量選擇和系數(shù)估計,從而提高模型的解釋能力和估計精度,并且從理論上證明帶有Adaptive LASSO懲罰項的k-class估計具有神諭(Oracle)性質(zhì)。在小樣本高維線性模型中,帶Adaptive LASSO懲罰項的k-class估計將會根據(jù)模型的不同,可適性地選擇k值進行估計,使得模型的解釋能力和預(yù)測效果更佳。
【圖文】：

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本文編號：2663218