【摘要】：本文主要針對(duì)芬斯勒幾何中與旗曲率有關(guān)的若干重要問題進(jìn)行了研究。首先,我們研究了芬斯勒幾何中的共形向量場(chǎng),針對(duì)具有弱迷向旗曲率的Kropina度量的共形向量場(chǎng)展開了深入探討,并完全分類了具有弱迷向旗曲率的Kropina度量的共形向量場(chǎng)。其次,我們圍繞具有標(biāo)量旗曲率的Randers度量展開了研究,深入探討了具有標(biāo)量旗曲率的Randers度量的分類問題,在β是Killing 1-形式的條件之下,給出了Randers度量具有標(biāo)量旗曲率的若干必要條件。最后,我們還對(duì)某些具有特殊旗曲率性質(zhì)的芬斯勒度量進(jìn)行了探究,與他人合作,得到了具有弱迷向旗曲率的芬斯勒度量的旗曲率滿足的恒等式,進(jìn)一步地,我們證明了n(≥3)維流形上具有標(biāo)量旗曲率且具有常數(shù)平均Berwald曲率的非黎曼芬斯勒度量一定具有常數(shù)旗曲率。
【學(xué)位授予單位】：重慶理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O186.1

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 ;On conformal vector fields on Randers manifolds[J];Science China(Mathematics);2012年09期

2 ;On (α,β)-Metrics of Scalar Flag Curvature with Constant S-curvature[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2010年09期

3 ;On a class of weak Landsberg metrics[J];Science in China(Series A:Mathematics);2007年04期

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本文編號(hào)：2662868