【摘要】：目前,關(guān)于各種集序下參數(shù)集優(yōu)化問(wèn)題解的穩(wěn)定性的研究日益受到關(guān)注,但基于P序(Possibly less order relation)的半連續(xù)性的研究還很少,其中P序是一種相對(duì)較弱的集序關(guān)系。這種P序關(guān)系具有廣泛的應(yīng)用前景。另外,集序和集優(yōu)化在不確定向量?jī)?yōu)化問(wèn)題中的魯棒性應(yīng)用也是向量?jī)?yōu)化的一個(gè)重要研究方向,近年來(lái)逐漸得到關(guān)注。基于這些背景,本文的主要研究?jī)?nèi)容如下:一方面,主要在P序基礎(chǔ)上討論參數(shù)集優(yōu)化問(wèn)題解映射的穩(wěn)定性。給出P序關(guān)系下目標(biāo)映射的嚴(yán)格擬凸性以及水平集映射的定義,借此及其它假設(shè)得到參數(shù)集優(yōu)化問(wèn)題解映射上、下半連續(xù)性的充分條件,不同于對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)的主要結(jié)論,同時(shí)給出例子加以驗(yàn)證,并討論了其它集序關(guān)系下參數(shù)集優(yōu)化問(wèn)題解的連續(xù)性所滿足的充分條件。另一方面,鑒于自由支配集和改進(jìn)集的特殊性及其在向量?jī)?yōu)化解的統(tǒng)一性研究中的有效應(yīng)用,我們定義了不確定向量值優(yōu)化問(wèn)題的基于自由支配集(包含改進(jìn)集情形)的魯棒有效解概念。首先提出基于自由支配集的U序關(guān)系(Upper set less order relation),并在該序關(guān)系下給出新的魯棒解定義,并討論了新解的一些性質(zhì)。這些統(tǒng)一性概念包含了若干經(jīng)典的情形,并可用于其它集序關(guān)系。
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O224

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 戎衛(wèi)東;楊新民;;向量?jī)?yōu)化及其若干進(jìn)展[J];運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào);2014年01期

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本文編號(hào)：2662740