【摘要】：環(huán)的自反性和可逆性是環(huán)論中的重要研究內(nèi)容之一,近年來國內(nèi)外許多學(xué)者對它們進(jìn)行了系統(tǒng)研究.交叉積是比幺半群環(huán)更一般的一種環(huán)結(jié)構(gòu),本文進(jìn)一步研究了幺半群交叉積上的可逆性質(zhì)和自反性質(zhì).我們定義了兩類重要的環(huán),即強(qiáng)CM-可逆環(huán)和強(qiáng)CM-自反環(huán),并對它們的性質(zhì)進(jìn)行了研究和刻畫.所得結(jié)果統(tǒng)一和推廣了多項(xiàng)式環(huán)、斜多項(xiàng)式環(huán)、幺半群環(huán)和斜幺半群環(huán)上的若干結(jié)果.本文分為以下四章:第一章,主要介紹本文的研究背景和研究目的.第二章,主要介紹本文中涉及的定義和概念.第三章,主要研究幺半群交叉積上可逆性質(zhì).第四章,主要研究幺半群交叉積上自反性質(zhì).
【學(xué)位授予單位】：安徽工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O152.7

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本文編號：2660077