【摘要】：自然界中,害蟲(chóng)種群密度的增大與農(nóng)作物的產(chǎn)量在某階段時(shí)呈相反趨勢(shì),用噴灑農(nóng)藥投放天敵和使害蟲(chóng)染病來(lái)降低害蟲(chóng)種群密度是現(xiàn)今最常用的方式之一.然而當(dāng)害蟲(chóng)種群的密度降低到一定指標(biāo)以下時(shí),害蟲(chóng)對(duì)農(nóng)作物的產(chǎn)量影響就減弱.考慮到害蟲(chóng)治理的經(jīng)濟(jì)成本,只有當(dāng)害蟲(chóng)的種群密度達(dá)到一定的臨界水平時(shí),才對(duì)其進(jìn)行一定的控制.因此,本文關(guān)于經(jīng)濟(jì)作物治理模型的動(dòng)力學(xué)分析將從下面的內(nèi)容進(jìn)行展開(kāi):關(guān)于害蟲(chóng)治理的非光滑F(xiàn)ilippov系統(tǒng)增長(zhǎng)模型分析,其中首先將幼年種群數(shù)量作為閾值控制策略,運(yùn)用Lambert W函數(shù)的性質(zhì)主要討論了該切換策略下模型中滑線系統(tǒng)的存在性,等傾線的存在性以及定義域.然后,再將幼蟲(chóng)和成蟲(chóng)的總數(shù)量作為閾值,進(jìn)一步研究了不同范圍內(nèi)滑線系統(tǒng)的存在區(qū)間,并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬作圖和討論,豐富的滑動(dòng)分支對(duì)該害蟲(chóng)治理模型更加符合實(shí)際.模型中如果適當(dāng)增大經(jīng)濟(jì)閾值,則滑動(dòng)區(qū)間的也會(huì)變化,模型中變化時(shí)也會(huì)有一定的說(shuō)明,現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)濟(jì)閾值的增大也和害蟲(chóng)種群的密度緊密相關(guān).最后,本文運(yùn)用Utkin等度控制法對(duì)該模型滑線系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析進(jìn)行簡(jiǎn)要的驗(yàn)證,前后照應(yīng)使得治理模型更加貼切.對(duì)于森林病蟲(chóng)害中的松材線蟲(chóng)病治理中,首先根據(jù)文獻(xiàn)建立了Filippov傳染病模型,當(dāng)其染病松樹(shù)的數(shù)量達(dá)到一定的經(jīng)濟(jì)閾值時(shí),再對(duì)其進(jìn)行移除染病樹(shù)木和補(bǔ)種抗病樹(shù)種治理.通過(guò)分析模型解的存在條件來(lái)研究該模型地方病平衡點(diǎn)的存在性,并在此基礎(chǔ)上討論了模型解的穩(wěn)定性,最后進(jìn)行了分支分析.文中運(yùn)用Filippov系統(tǒng)對(duì)模型閾值的選取提供了一個(gè)自然地描述,并且該系統(tǒng)方法在科學(xué)、物理工程等領(lǐng)域已得到了廣泛的應(yīng)用和研究.本文根據(jù)一定的實(shí)際問(wèn)題及其治理措施,建立了非光滑的具有兩階段的治理模型.模型的研究?jī)?nèi)容對(duì)于復(fù)雜的非光滑分支分析方法和數(shù)值模擬不僅有一定的促進(jìn)作用,對(duì)于我國(guó)農(nóng)業(yè)害蟲(chóng)治理和森林中松材線蟲(chóng)病的預(yù)防和控制還起到了一定的指導(dǎo)意義.文中的一些計(jì)算方法和切換策略對(duì)非光滑系統(tǒng)領(lǐng)域的研究也有一定的參考價(jià)值.
【學(xué)位授予單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2657920