【摘要】：擬插值是函數(shù)逼近的重要方法之一,相對于插值和最小二乘擬合方法,擬插值的方法不需要求解大型線性方程組,其在CAGD(計算機(jī)輔助幾何設(shè)計),數(shù)值PDE(數(shù)值偏微分方程),計算幾何等諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在本文中,我們參考了Milvia Rossin在【1】中,利用二元m調(diào)和B樣條構(gòu)造二維空間中六邊形網(wǎng)格上擬插值算子的方法,給出了三維空間中,平行十二面體上的高精度擬插值算子的構(gòu)造方法。擬插值算子的構(gòu)造從初始生成元Φ_0~Γ的構(gòu)造開始,通過迭代的方法產(chǎn)生一系列基函數(shù)Φ_0~Γ,Φ_1~Γ,....,Φ_(m-1)~Γ,并且隨著Φ_j~Γ的迭代,Φ_0~Γ,Φ_1~Γ,....,Φ_(m-1)~Γ對應(yīng)的再生多項式為p_1,p_3,...,p_(2m-1),且其擬插值算子的精度逐漸增高。最后,我們給出了具體的數(shù)值實驗,計算了不同情況下的逼近誤差,結(jié)果表明了所構(gòu)造算子的有效性。
【圖文】：

有,v vt t t ， (1 v d).可以通過如下方式表示d1中的點 p ，dp .( )12, , ,( ) , ( 1,...., ), (1 dv v v v v vp t R t t v d t t t v 為中心，我們可以定義d 維空間中的開平行多面體空間 0 , ,( ) 1 1, (1 ) .v d vp p t t v d 面體空間為 01, ,( ) 1 1, (1 ) .v d vp p t t v d ，在二維空間中為六邊形網(wǎng)格（如圖 2.1），在三維空間中 2.2）

圖 2.2 三維空間中平行十二面體子. ( 1,2,3.... ), ( ):d dix i N f x→ ，選取線性無關(guān)的基*0( ) ( )Ni iif f x u x，，則*f ( x )為插值點 ( , ( ))i ix f x 的擬插值算子
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O241

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 姚繼鋒,孫家昶;平行十二面體區(qū)域上的快速離散傅立葉變換及其并行實現(xiàn)[J];數(shù)值計算與計算機(jī)應(yīng)用;2004年04期

本文編號：2651791