【摘要】：本文主要討論了Hilbert空間中的連續(xù)g-框架的一些基本性質(zhì),得到一些推廣結論.全文共分為三章:第一章,介紹了可分Hilbert空間上框架理論的產(chǎn)生和發(fā)展及本文的主要內(nèi)容和所要用到的預備知識;第二章,引入逼近對偶連續(xù)g-框架的概念,討論了其性質(zhì).并將已得到的Hilbert空間中g-框架的一些等式與不等式推廣得到連續(xù)g-框架的一些等式與不等式.引入連續(xù)g-對偶框架的概念,對其性質(zhì)進行了研究,并給出其簡單構造;第三章,首先,將連續(xù)K-框架及其性質(zhì)推廣得到連續(xù)g-K-框架的一些基本結論.其次,引入局部連續(xù)g-框架的概念,并討論了連續(xù)g-K-框架與局部連續(xù)g-框架的關系.最后,應用算子理論和框架理論的方法對其穩(wěn)定性進行了研究,得到一些新的結果.
【學位授予單位】：山西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O177.1

【參考文獻】

相關期刊論文 前4條

1 周燕;朱玉燦;;K-g-框架與子空間對偶g-框架[J];數(shù)學學報;2013年05期

2 朱玉燦;肖祥春;舒志彪;李建振;;Hilbert空間中的g-Bessel序列的一些等式與不等式(II)[J];中國科學:數(shù)學;2013年08期

3 肖祥春;丁明玲;李嬋娟;李雪斌;;K-框架的冗余和擾動[J];福州大學學報(自然科學版);2013年02期

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本文編號：2649344