【摘要】：解的存在性是變分不等式理論的基本問題之一,本文主要研究Banach空間上強偽單調(diào)變分不等式、強擬單調(diào)廣義變分不等式及帶擾動的混合變分不等式解的存在性.本文結(jié)構(gòu)如下:第一章,介紹了本文的研究背景,基本定義和概念,并簡要說明本文研究的主要內(nèi)容.第二章,在自反Banach空間中證明強偽單調(diào)變分不等式解的存在唯一性定理.在此基礎(chǔ)上研究擾動變分不等式解的穩(wěn)定性.此外,也在有限維空間中得到了強擬單調(diào)變分不等式解的存在性定理.第三章,證明廣義強擬單調(diào)變分不等式解的存在性定理.把前一章的相應(yīng)結(jié)果從單值情形推廣到集值情形以及從歐氏空間推廣到Banach空間.第四章,研究自反Banach空間中擾動的廣義混合變分不等式解的存在性定理.當(dāng)約束集是弱緊集時,我們推導(dǎo)了它的兩個存在性定理.基于這兩個存在性定理,當(dāng)約束集無界時,我們得到了廣義混合變分不等式在連續(xù)映像和數(shù)乘向量兩種形式擾動下的存在性定理,此外,我們還考慮了本章主要結(jié)果在自反Banach空間中廣義納什均衡問題中的應(yīng)用.第五章,我們對本文的研究作一個簡單的總結(jié)并介紹了對未來研究工作的設(shè)想.
【學(xué)位授予單位】：廣西民族大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O178

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

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本文編號：2649062