【摘要】：本文研究了無界域上幾類Hadamard型分數(shù)積-微分方程解的存在性和唯一性問題,以及收斂到相應(yīng)方程解的單調(diào)迭代序列和誤差估計等.全文共分為四章:第一章,緒論,首先陳述了本文研究的背景及分數(shù)階微積分理論的發(fā)展歷程,其次介紹了本文的主要工作,最后給出了本文用到的預備知識.第二章,利用單調(diào)迭代技巧,討論了無界域上一類Hadamard型分數(shù)積-微分方程唯一解的存在性,并給出了逼近唯一解的單調(diào)迭代序列和相應(yīng)誤差估計式.第三章,首先討論無界域上一類Hadamard型非線性分數(shù)階微分方程積-微分邊值問題正解的存在性.通過應(yīng)用單調(diào)迭代技巧以及錐理論,不僅給出了該積-微分邊值問題最小最大正解的存在性條件,而且給出了兩個可計算的一致收斂到最小、最大正解的迭代逼近序列.第四章,本章研究一類具有非局部多點離散和Hadamard型積分邊值條件的非線性分數(shù)階微分方程.利用單調(diào)迭代方法,我們不僅求出該方程的孿生正解,而且通過單調(diào)迭代技巧找到了該方程的唯一解以及誤差估計式.
【學位授予單位】：山西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175

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本文編號：2643229