【摘要】：光屬于電磁波的一部分。應(yīng)用標量衍射理論研究光衍射問題,即忽略電磁場各分量的相互耦合。在研究很多光學(xué)儀器的衍射問題中,標量衍射理論有極高的計算精度。大多數(shù)情況下,研究衍射孔徑角很小的傍軸光束,使用傍軸標量衍射理論得出的結(jié)果是十分精確的。但隨著微腔激光器和光子晶體技術(shù)的日益發(fā)展,對有著大衍射孔徑角的非傍軸光束的研究變得越來越重要。分數(shù)傅里葉變換在1993年首次應(yīng)用于光學(xué)領(lǐng)域,形成分數(shù)傅里葉光學(xué)。許多人對分數(shù)傅里葉變換與傍軸標量衍射理論中的菲涅耳衍射關(guān)系進行了研究,并得出分數(shù)傅里葉變換與菲涅耳衍射是等效性的�；诎S標量衍射理論與分數(shù)傅里葉變換的關(guān)系,引出對非傍軸標量衍射理論與分數(shù)傅里葉變換關(guān)系的分析研究。論文以光學(xué)分數(shù)傅里葉變換為基礎(chǔ),瑞利-索末菲衍射為研究對象,對兩類瑞利-索末菲衍射的解析描繪、物理機制、適用范圍、使用條件等諸多因素之間的差異進行了分析。在傍軸近似和非傍軸近似條件下,推導(dǎo)出瑞利-索末菲衍射積分公式,并詮釋了其物理含義,論證了瑞利-索末菲衍射與常規(guī)傅里葉變換和分數(shù)傅里葉變換的關(guān)系,獲得了如下結(jié)論:菲涅耳近似下的傍軸瑞利-索末菲衍射與分數(shù)傅里葉變換等效;夫瑯禾費近似下的傍軸瑞利-索末菲衍射與傅里葉變換等效;非傍軸瑞利-索末菲衍射與分數(shù)傅里葉變換等效。通過計算推導(dǎo)后可得到:非傍軸瑞利-索末菲衍射光場復(fù)振幅可以看作受z/λr2exp(ikr-iπ/2)exp[iπcos2α/λr(x2+y2]調(diào)制的分數(shù)傅里葉變換,在特定觀察球面上,非傍軸瑞利-索末菲衍射光強分布與分數(shù)傅里葉變換光強分布是一致的,該結(jié)論對分數(shù)傅里葉變換在教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)代化建設(shè)上具有完善作用。此外,平面波矩孔衍射的實例與計算機模擬實驗,證明了論文所得結(jié)論的可靠和可行。
【圖文】：

；圖 5-2 描繪了6 階光學(xué)分數(shù)傅里葉變換在觀察平面上的光強分布；圖 5-3線傍軸瑞利-索末菲衍射的光強與實線6 階光學(xué)分數(shù)傅里葉變換的光強在況的比較。

；圖 5-2 描繪了6 階光學(xué)分數(shù)傅里葉變換在觀察平面上的光強分布；圖 5-3線傍軸瑞利-索末菲衍射的光強與實線6 階光學(xué)分數(shù)傅里葉變換的光強在況的比較。
【學(xué)位授予單位】：山西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O436.1;O174.22

【參考文獻】

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本文編號：2642670