【摘要】：軸向受壓的Euler柱在工程中被廣泛應(yīng)用,但由于其屈曲失穩(wěn)造成的工程事故往往會帶來嚴(yán)重的經(jīng)濟損失和人員傷亡,因此,軸向受壓Euler柱穩(wěn)定性問題的研究具有十分重要的現(xiàn)實意義。隨著材料科學(xué)的發(fā)展,由非均質(zhì)材料制成的Euler柱相比于傳統(tǒng)材料Euler柱,由于具有更加優(yōu)越的力學(xué)性能而受到越來越多的關(guān)注。但是非均質(zhì)材料制成的Euler柱的彎曲剛度不一定為常數(shù),這給求解Euler柱的臨界屈曲荷載帶來了困難。同時,軸向受壓Euler柱的工作環(huán)境在現(xiàn)實工程中可能會很復(fù)雜,在柱體的橫向方向上常常會受到彈性約束的作用,比如路基上的鋼軌。這些問題的出現(xiàn),使得軸向受壓Euler柱穩(wěn)定性問題的研究愈加復(fù)雜。在體積(自重)和長度恒定的情況下,如何通過合理地設(shè)計Euler柱的截面,使其能夠充分發(fā)揮材料的力學(xué)性能,最大限度地提高Euler柱的穩(wěn)定性能,是一個很有研究價值的問題。本文首先推導(dǎo)了放置在剛度系數(shù)沿軸向變化的彈性地基上的、沿軸向變彎曲剛度的Euler柱的控制微分方程。然后代入兩端固定(C-C)、一端固定一端鉸接(C-P)、一端固定一端滑移(C-G)三種邊界條件中,可以得到含有無量綱臨界屈曲荷載的特征方程。利用近似方法,對上述三種邊界條件下Euler柱的無量綱臨界屈曲荷載的特征方程進行了求解。數(shù)值計算結(jié)果與文獻的結(jié)果吻合,證明了該近似方法對本文問題的適用性。之后,本文給出了部分情況下軸向受壓Euler柱的無量綱臨界屈曲荷載值,討論了彎曲剛度以及彈性地基剛度系數(shù)分別以不同的梯度形式變化時,梯度參數(shù)變化對無量綱臨界屈曲荷載結(jié)果的影響。最后,討論了C-G邊界下均質(zhì)圓截面Euler柱的截面優(yōu)化設(shè)計的問題,分別給出了無彈性地基和幾種恒定彈性地基存在的情況下,能夠有效提高Euler柱抗失穩(wěn)能力的優(yōu)化設(shè)計方案。
【圖文】：

C-G 邊界圓截面均質(zhì) Eu論在連續(xù)恒定的彈性地基上截面對稱的(3-6)式形式，代入 Euler 柱無量綱臨界屈曲荷載地基剛度系數(shù)增大時，，Euler，表 2-6)。為排除這一因素對 的 影 響 ， 將 縱 坐 標(biāo) 設(shè) 置表示在該種彈性地基上等圓。-5 C-G 邊界均質(zhì) Eule 柱屈曲模
【學(xué)位授予單位】：石家莊鐵道大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175

【參考文獻】

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1 吳東平;;軸心受壓柱的截面優(yōu)化設(shè)計[J];山西建筑;2013年05期

本文編號：2642138