【摘要】：Nekrasov矩陣在數(shù)值代數(shù)、控制理論、電力系統(tǒng)理論、經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.由于Nekrasov矩陣本身結(jié)構(gòu)獨(dú)特,具有許多特殊的性質(zhì),受到了諸多專家學(xué)者的關(guān)注,具有重要理論和實(shí)際意義.在本文中,我們討論了 Nekrasov矩陣的Schur補(bǔ)性質(zhì)和對(duì)角Schur補(bǔ)性質(zhì),并在此基礎(chǔ)上對(duì)Nerasov矩陣Schur補(bǔ)逆無窮范數(shù)作出了新的估計(jì),推廣了一些已有的重要結(jié)果.第一章,主要介紹了N krasov矩陣的理論背景和研究現(xiàn)狀,并給出了本文中相關(guān)的符號(hào)說明和定義.第二章,利用對(duì)角占優(yōu)矩陣與Nekrasov矩陣之間的關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法和相關(guān)的矩陣不等式的放縮技巧給出了Nekrasov矩陣關(guān)于它的任意主子陣的Schur補(bǔ)還是Nekrasov矩陣的條件,并通過數(shù)值例子驗(yàn)證了所得結(jié)果的有效性.第三章,運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法和相關(guān)的矩陣不等式的放縮技巧,結(jié)合對(duì)角占優(yōu)矩陣與Nekrasov矩陣之間的關(guān)系以及Hadamard積的運(yùn)算性質(zhì),給出了 Nekrasov矩陣關(guān)于它的任意主子陣的對(duì)角Schur補(bǔ)還是Nekrasov矩陣的條件,并通過數(shù)值例子驗(yàn)證了其有效性.第四章,利用得到的Nekrasov矩陣Schur補(bǔ)的結(jié)果,給出一個(gè)Nekrasov矩陣Schur補(bǔ)的逆矩陣的無窮范數(shù)的估計(jì),并將其應(yīng)用到Nekrasov矩陣Schur補(bǔ)迭代法來求解大型線性方程組中,最后通過數(shù)值例子驗(yàn)證了所得結(jié)果的有效性.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O151.21

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 溫淑鴻;陳神燦;;一類弱Nekrasov矩陣的Schur補(bǔ)[J];閩江學(xué)院學(xué)報(bào);2015年05期

2 溫淑鴻;陳神燦;;Nekrasov矩陣‖A~(-1)‖_∞的上界估計(jì)[J];福建教育學(xué)院學(xué)報(bào);2015年07期

3 劉建州;呂振華;李林;楚珊;;一組非奇異H-矩陣的實(shí)用判據(jù)[J];湖南文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年02期

4 郭愛麗;聶祥榮;武玲玲;;Nekrasov矩陣行列式界的估計(jì)[J];安徽大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年06期

5 王銀燕;徐仲;陸全;;廣義Nekrasov矩陣的迭代判定準(zhǔn)則[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2015年01期

6 郭愛麗;;Nekrasov矩陣的Schur補(bǔ)[J];畢節(jié)學(xué)院學(xué)報(bào);2013年08期

7 石玲玲;徐仲;陸全;周偉偉;;廣義Nekrasov矩陣的新迭代判別法[J];數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用;2013年02期

8 高慧敏;陸全;徐仲;山瑞平;;非奇H-矩陣的一組細(xì)分迭代判定條件[J];數(shù)學(xué)雜志;2013年02期

9 郭愛麗;劉建州;;廣義Nekrasov矩陣的充分條件[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2013年03期

10 溫淑鴻;陳神燦;;一類廣義Nekrasov矩陣行列式的上下界[J];福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年06期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前4條

1 蘇安兵;Nekrasov矩陣的性質(zhì)及其判定研究[D];湘潭大學(xué);2016年

2 呂振華;α-Nekrasov矩陣一些性質(zhì)的研究[D];湘潭大學(xué);2015年

3 涂根;Nekrasov矩陣Schur補(bǔ)性質(zhì)及其應(yīng)用[D];湘潭大學(xué);2009年

4 郭愛麗;廣義Nekrasov矩陣的判定[D];湘潭大學(xué);2008年

，

本文編號(hào)：2641953