【摘要】：本文主要討論了非自治動力系統(tǒng)中的鏈傳遞和次跟蹤的一些拓撲動力學(xué)性質(zhì).詳細敘述如下:在第一章緒論部分中,我們簡單描述了非自治動力系統(tǒng)的來由和發(fā)展,并且簡單的介紹其相關(guān)的動力學(xué)性質(zhì)的結(jié)論.在第二章中,我們介紹了非自治動力系統(tǒng)的相關(guān)概念和一些次跟蹤性質(zhì)的定義以及古諾映射等相關(guān)概念.在第三章中,我們主要研究了非自治動力系統(tǒng)(X,F)的鏈傳遞性質(zhì)和拓撲傳遞性質(zhì).在3.1節(jié)中,我們首先指出:如果F={fn}n=0 ∞是一個等度連續(xù)映射簇,且F是鏈混合的,則對任意正整數(shù)k,Fk是鏈混合的,還證明了:如果存在一個正整數(shù)k,使得Fk具有鏈傳遞性質(zhì),則F也具有鏈傳遞性質(zhì).此外,我們指出了:存在一個非自治的非鏈混合的動力系統(tǒng)F,但系統(tǒng)F2是鏈混合的.在3.2節(jié)中,我們證明了非自治動力系統(tǒng)中的鏈傳遞和鏈混合是拓撲一致共軛不變性.在3.3節(jié)中,我們證明了對于非自治動力系統(tǒng)F={fn}n=0 ∞。而言,拓撲傳遞蘊含鏈傳遞,拓撲混合蘊含鏈混合;如果F={fn}n=0 ∞具有偽軌跟蹤性質(zhì),拓撲傳遞等價鏈傳遞,拓撲混合等價鏈混合.在第四章中,我們在非自治動力系統(tǒng)中研究了一些次跟蹤性質(zhì).在4.1節(jié)中,我們指出:如果F = {fn}n=0 ∞的每一個映射均為滿射且F有0-平均跟蹤性質(zhì),那么它是鏈傳遞的.在4.2節(jié)中,我們指出:動力系統(tǒng)F有平均跟蹤性質(zhì)當且僅當對每一個q ∈[0,1),F有q-平均跟蹤性質(zhì).在第五章中,我們研究了古諾映射Φ(x,y)=(f(y),g(x))的一些動力學(xué)性質(zhì).稱Φ(x,y)=(f(y),g(x))是一個古諾映射,如果f:Y → X且g:X→Y都是連續(xù)映射,(x,y)∈X×Y.我們證明了如下結(jié)論:Φ有偽軌跟蹤性質(zhì),當且僅當f○g與g○f也有偽軌跟蹤性質(zhì);Φ有平均跟蹤性質(zhì),當且僅當f○g與g○f也有平均跟蹤性質(zhì);Φ是鏈混合的,當且僅當f○g與g○f也是鏈混合的.
【學(xué)位授予單位】：廣州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O19

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 盧天秀;朱培勇;吳新星;;非自治離散系統(tǒng)的分布混沌性[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報;2015年03期

2 汪火云;吳紅英;劉興臻;;樹映射的拓撲可遷性[J];廣州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年04期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 曾鵬;(?)-平均跟蹤及其相關(guān)性質(zhì)的一些研究[D];廣州大學(xué);2016年

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本文編號：2641363