【摘要】：矩陣符號模式在經(jīng)濟學、化學、計算機科學等領域都有廣泛的應用,同時符號矩陣也是組合矩陣論中一個活躍的研究方向。矩陣符號模式的研究起源于1947年美國經(jīng)濟學家P.A.Samuelson所提出的線性系統(tǒng)符號可解性問題。關于實數(shù)域上矩陣符號模式的研究已經(jīng)有了很多經(jīng)典結論。1997年,J.J.McDonald提出了矩陣ray模式的概念,符號模式問題被推廣到了復數(shù)域上,其解決問題的范圍也大大增加。廣義逆的符號問題是1995年由B.L.Shader在解決最小二乘符號可解性問題時提出的。2015年,矩陣M-P逆的ray模式被研究,廣義逆的符號模式問題從實數(shù)域發(fā)展到復數(shù)域。本文就矩陣Drazin逆的ray模式問題進行研究,提出了Drazin逆ray模式唯一陣的概念,將矩陣Drazin逆的符號問題推廣至復數(shù)域范圍。首先,本文研究了矩陣Drazin逆ray模式與M-P逆ray模式之間的關系,給出了一類反三角塊陣具有ray Drazin逆的充分必要條件,并在此基礎上對一些特殊分塊矩陣Drazin逆的ray模式進行了研究。其次,本文研究了Drazin逆的ray模式與ray S~2NS矩陣之間的關系,給出了判斷矩陣是否為ray S~2NS矩陣的條件。
【學位授予單位】：哈爾濱工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O151.21

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本文編號：2641709