【摘要】：邊界元法是繼有限元法之后發(fā)展起來(lái)的一種精確高效的數(shù)值分析方法。相比于有限元法,邊界元法只需要在分析域的邊界上劃分網(wǎng)格,因此具有單元個(gè)數(shù)少和數(shù)據(jù)準(zhǔn)備簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),此外其自動(dòng)滿足無(wú)限遠(yuǎn)處聲輻射條件的特性使其在計(jì)算聲輻射問(wèn)題上相比有限元法具有較大優(yōu)勢(shì)。邊界元法按照分析域可以分為頻域邊界元法和時(shí)域邊界元法。頻域邊界元法從20世紀(jì)60年代開始被應(yīng)用于聲輻射問(wèn)題的研究中,伴隨著其在彈性力學(xué)、彈性動(dòng)力學(xué)及結(jié)構(gòu)力學(xué)等方向的發(fā)展,其在聲學(xué)領(lǐng)域也逐漸得到廣泛的應(yīng)用。然而頻域邊界元法只適合分析單頻或者窄頻信號(hào),即穩(wěn)態(tài)問(wèn)題,而對(duì)于非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題通常需要采用時(shí)域邊界元法。時(shí)域邊界元法早在1962年就被用來(lái)研究時(shí)域聲散射問(wèn)題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,許多研究者發(fā)現(xiàn)時(shí)域邊界元法在計(jì)算一定時(shí)間后會(huì)出現(xiàn)非穩(wěn)定性問(wèn)題,這個(gè)問(wèn)題也成為制約時(shí)域邊界元法廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵問(wèn)題。本文基于目前時(shí)域邊界元法的發(fā)展,進(jìn)一步深入研究其非穩(wěn)定性機(jī)理,并詳細(xì)分析了時(shí)域插值函數(shù)對(duì)其穩(wěn)定性的影響,進(jìn)而給出選取更加合適的時(shí)域插值函數(shù)的建議。為進(jìn)一步發(fā)展時(shí)域邊界元法在工程上的應(yīng)用,本文提出了Burton-Miller型半空間時(shí)域邊界元法,并將其應(yīng)用于輪胎噪聲喇叭放大效應(yīng)的研究且取得了較好的結(jié)果。在深入研究時(shí)域邊界元法后,本文將其與非穩(wěn)態(tài)近場(chǎng)聲全息技術(shù)結(jié)合,提出了逆時(shí)域邊界元法,實(shí)現(xiàn)了任意形狀聲源非穩(wěn)態(tài)聲場(chǎng)的重建,并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)證明了該理論的正確性�？紤]到時(shí)域非穩(wěn)定性對(duì)計(jì)算結(jié)果有較大影響,本文基于特征值分析理論提出了非穩(wěn)定性判定及控制方法,并基于此方法分別研究了時(shí)域邊界元法和逆時(shí)域邊界元法的非穩(wěn)定性問(wèn)題。本文的具體研究?jī)?nèi)容如下。第一章簡(jiǎn)單介紹了本文的研究背景和頻域邊界元法的研究現(xiàn)狀,詳細(xì)分析了時(shí)域邊界元法的發(fā)展現(xiàn)狀與目前仍然存在的問(wèn)題,回顧了非穩(wěn)態(tài)近場(chǎng)聲全息技術(shù)的發(fā)展。在對(duì)現(xiàn)有方法深入了解的基礎(chǔ)上,針對(duì)現(xiàn)有方法的不足確定本文的研究目標(biāo)。第二章詳細(xì)介紹了時(shí)域邊界元法的基礎(chǔ)理論,根據(jù)基礎(chǔ)理論編寫了時(shí)域邊界元法的計(jì)算程序,并通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了程序的正確性。另外深入分析了時(shí)域邊界元法的非穩(wěn)定性問(wèn)題,詳細(xì)討論了不同種類和階次的時(shí)域插值函數(shù)對(duì)非穩(wěn)定性的影響,并分析了不同時(shí)域邊界積分方程的穩(wěn)定性,最終得到選取較好的時(shí)域插值函數(shù)和積分方程的一般性結(jié)論,從而進(jìn)一步提高了時(shí)域邊界元法的穩(wěn)定性。第三章提出了Burton-Miller型半空間時(shí)域邊界元法,并用其預(yù)測(cè)輪胎噪聲喇叭放大效應(yīng)。文中詳細(xì)推導(dǎo)了Burton-Miller型半空間時(shí)域邊界元法的公式,給出了時(shí)域超奇異積分的詳細(xì)處理方法。通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了本文所提方法的正確性,并利用該方法研究了輪胎噪聲喇叭放大效應(yīng),在得到較好結(jié)果的同時(shí)提高了喇叭放大效應(yīng)的預(yù)測(cè)效率。第四章針對(duì)非穩(wěn)態(tài)近場(chǎng)聲全息方法的不足,提出了基于時(shí)域邊界元法的任意形狀聲源非穩(wěn)態(tài)聲場(chǎng)重建方法,即逆時(shí)域邊界元法。通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了所提方法的正確性以及對(duì)任意形狀聲源的適應(yīng)性,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的正確性。第五章以特征值分析理論為基礎(chǔ),提出了時(shí)域非穩(wěn)定性判定及控制方法。文中首先介紹了基于特征值分析的穩(wěn)定性判定方法,給出穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則,然后分別討論了時(shí)域邊界元法和逆時(shí)域邊界元法的非穩(wěn)定性控制方法。通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了非穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則的正確性,并采用時(shí)域平均方法進(jìn)一步控制逆時(shí)域邊界元法的非穩(wěn)定性,同時(shí)還揭示了截?cái)嗥娈愔导皶r(shí)域平均方法控制非穩(wěn)定性的機(jī)理。第六章對(duì)本文研究的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié),并簡(jiǎn)單討論了本文尚未涉及的問(wèn)題,提出了后續(xù)有待開展的研究方向。
【圖文】：

(1) 剛性球的喇叭放大效應(yīng)研究第一個(gè)實(shí)驗(yàn)以剛性球?yàn)閷?duì)象進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)在半消聲室中開展，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖3.9所示。圖 3.9 剛性球?qū)嶒?yàn)場(chǎng)景Fig 3.9 Experimental sence of the rigid sphere圖中球體為大理石材質(zhì)，可以認(rèn)為是聲學(xué)剛性的，球的半徑為 rs= 0 15m。采用一個(gè)紙盆半徑為0 05 m的揚(yáng)聲器作為聲源，揚(yáng)聲器由電腦控制發(fā)出寬頻白噪聲。傳聲器鑲嵌在地面中，傳聲器的頂面與地面平齊。以球與地面接觸點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，揚(yáng)聲器的位置為1 25 0 0 2 m，測(cè)量四個(gè)點(diǎn)處的喇叭效應(yīng)放大值，，四49

計(jì)算放大效應(yīng)是可行的。(2) 真實(shí)輪胎的喇叭放大效應(yīng)研究第二個(gè)實(shí)驗(yàn)以真實(shí)輪胎為研究對(duì)象，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖3.11所示。輪胎為光胎，表面沒有花紋，兩個(gè)側(cè)面用紙板封住，以防漏聲。輪胎直徑為636 4 mm，寬度為223 8 mm，胎肩圓角為25 mm。以輪胎和地面接觸的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，此時(shí)揚(yáng)聲器位置為2 5 0 0 4 m，此位置是根據(jù) Pass-by 標(biāo)準(zhǔn)的 1 3 選取的。采用 BMHS-TBEM 計(jì)算時(shí)，將輪胎離散為 5855 個(gè)四邊形單元
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O241.82

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 張小正;畢傳興;張永斌;徐亮;;基于Laplace變換的瞬態(tài)聲場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)振速重建方法[J];機(jī)械工程學(xué)報(bào);2011年19期

2 畢傳興,陳劍,周廣林,陳心昭;分布源邊界點(diǎn)法在聲場(chǎng)全息重建和預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J];機(jī)械工程學(xué)報(bào);2003年08期

本文編號(hào)：2640391