【摘要】：圖論是近年來十分活躍的數(shù)學(xué)分支之一,它與矩陣論,群論,概率論,拓?fù)鋵W(xué)有著密切的聯(lián)系,在計算機(jī)科學(xué),物理,化學(xué),運(yùn)籌學(xué),網(wǎng)絡(luò)理論等方面都有應(yīng)用前景.分子拓?fù)渲笖?shù)是指從化合物的分子圖構(gòu)成的集合到實(shí)數(shù)集的映射,它是圖論在化學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用,許多拓?fù)渲笖?shù)和構(gòu)成物質(zhì)的物理,化學(xué)性質(zhì)有著密切的聯(lián)系.從1947年提出的Wiener指數(shù),到目前為止已經(jīng)有近千種拓?fù)渲笖?shù)被提出,其中Wiener指數(shù)和Zagreb指數(shù)等是重要的化學(xué)拓?fù)渲笖?shù)之一.圖的拓?fù)渲笖?shù)有許重要問題值得研究,如:(1)刻畫具有某種拓?fù)渲笖?shù)極值的圖;(2)特殊圖類的拓?fù)渲笖?shù)計算公式;(3)圖的拓?fù)渲笖?shù)與圖的不變量之間的關(guān)系等.本論文主要研究已知三個圖G1,G2,G3經(jīng)過某些運(yùn)算后所得圖的Zagreb指數(shù)和Wiener指數(shù)的計算公式.全文分為三個部分,具體如下:第一章中主要介紹本課題產(chǎn)生的歷史背景以及本文的主要工作.第二章中用分析圖結(jié)構(gòu)的方法,給出了剖分雙冠圖,Q圖雙冠圖,R圖雙冠圖,T圖雙冠圖的Zagreb指數(shù)和Wiener指數(shù)計算公式.第三章中給出了給定三個圖C1,G2,G3經(jīng)過有關(guān)運(yùn)算得到的圖F(G1,G2*G3)的Zagreb指數(shù)和Wiener指數(shù)計算公式.
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 徐立新;;冠圖G_1οG_2與邊冠圖G_1□G_2的維納指數(shù)[J];湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報;2011年04期

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本文編號：2640348