【摘要】：1982年,Pawlak提出了粗糙集理論,它是一種處理信息不足和不完整數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)工具,這為不確定性多屬性決策問題的進(jìn)一步研究提供了新的理論和方法.但由于實(shí)際應(yīng)急決策環(huán)境的復(fù)雜性和不確定性,決策信息通常具有模糊、猶豫和不確定的特點(diǎn),通常很難給出精確的數(shù)據(jù)信息.Smarandache于1998年提出了中智集的概念.中智集概括了傳統(tǒng)集合、模糊集、區(qū)間值模糊集和直覺模糊集等一些集合的概念,更具有一般性和廣泛性.但是在實(shí)際生活中,中智集仍然很難應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)的科學(xué)和工程領(lǐng)域中.Wang和Smarandache等學(xué)者于2005年通過簡化中智集提出了單值中智集的概念.單值中智集可以看作是一個直覺模糊集的擴(kuò)展.許多研究人員都研究了單值中智集的理論和應(yīng)用.為了便于將單值中智集應(yīng)用于實(shí)際問題中,Yang等人將粗糙集與單值中智集結(jié)合提出了單值中智粗糙集模型,并研究了此模型的性質(zhì).為了讓單值中智粗糙集模型有更廣泛的應(yīng)用,本文對該模型進(jìn)行了推廣.首先,本文研究了單值中智粗糙集的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和性質(zhì).其次,又由于Yang等人提出的單值中智粗糙集是基于一個論域研究的,在很多決策環(huán)境中具有局限性,所以本文將一個論域上的單值中智粗糙集推廣到了兩個不同的論域,建立新的模型,并給出模型的應(yīng)用.
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O159

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