【摘要】：我們可能會遇到某個事件在一段時間之內(nèi)多次的發(fā)生,這個就是生存分析中研究的復發(fā)事件。這個事件在多次發(fā)生的過程中會產(chǎn)生一些數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)就是我們要研究的復發(fā)事件數(shù)據(jù)。我們想要的就是這類數(shù)據(jù),它經(jīng)常出現(xiàn)在生物制藥、公共衛(wèi)生、經(jīng)濟等研究領(lǐng)域中。例如,膀胱癌多次復發(fā)、艾滋病重復感染、經(jīng)濟多次衰退、藥物重復使用等。但是,在這個過程中我們得到的數(shù)據(jù)有可能是不完整的,患者的失訪或其他意外會導致數(shù)據(jù)的缺失,失訪這種造成數(shù)據(jù)缺失的事件被稱之為刪失事件,患者的死亡也會使得復發(fā)事件進行不下去導致研究停止無法得到確定的數(shù)據(jù),而死亡這種使得研究停止的事件被稱之為終止事件。對于復發(fā)事件的研究,早期處理這類情況是把終止事件當成獨立刪失來處理,產(chǎn)生了強度模型。一段時間后又把終止事件考慮成一種相依刪失,進一步研究復發(fā)事件與終止事件之間的相關(guān)性,但是兩者之間的相關(guān)關(guān)系并不明確,繼而產(chǎn)生了邊際模型。但最近又提出了復發(fā)事件和終止事件的聯(lián)合模型,用一個脆弱變量來確定這兩者的相關(guān)性,最終產(chǎn)生了偏邊際模型。對比前兩種模型,偏邊際模型更具靈活性,從而更加被廣泛地應用。在實際應用中,協(xié)變量可能存在乘性效應也可能存在加性效應,因此,我們提出了帶有相依終止事件的復發(fā)事件數(shù)據(jù)的可加比率模型,同樣,帶有相依終止事件的復發(fā)事件數(shù)據(jù)的可乘比率模型也隨之得到了進一步的發(fā)展�？紤]到協(xié)變量可能同時存在這兩種效應,本文提出了一個聯(lián)合模型來研究上述所說的既有乘性協(xié)變量又有加性協(xié)變量的情況,用一個脆弱變來表示復發(fā)事件和終止事件的相關(guān)性,這里脆弱變量服從伽瑪分布,并且復發(fā)事件過程用帶脆弱變量的可加可乘比率模型來表示,終止事件過程用帶脆弱變量的COX比例風險模型來表示。文章利用計數(shù)過程鞅理論和廣義估計方程提出了估計函數(shù),對模型參數(shù)進行了估計并得出了漸進方差估計。最后采用蒙特卡洛模擬來驗證所提方法的有限樣本性質(zhì),并且與naive估計方法作比較,證明本文所提方法表現(xiàn)良好,并且在伽瑪分布假定錯誤的情況下同樣證明了本文所提方法具有很好的穩(wěn)健性。
【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O211

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本文編號：2639641