【摘要】：本文考慮平均共形的C1+a的可逆及不可逆映射的例外集的Hausdorff維數(shù)、熵以及它們與系統(tǒng)的維數(shù)及熵之間的關系.具體地,對于不可逆情形,我們證明了當集合A的熵小于系統(tǒng)的熵時,集合A的例外集的熵等于系統(tǒng)的熵.給定雙曲的遍歷測度μ,如果集合A的Hausdorff維數(shù)小于測度μ的Hausdorff維數(shù),則集合A的例外集的熵大于等于測度熵;進一步,當集合A的拓撲熵小于μ的測度熵時,得到集合A的例外集的Hausdorff維數(shù)大于等于測度μ的Hausdorff維數(shù).當集合A的Hausdorff維數(shù)小于系統(tǒng)的動力學維數(shù)時,集合A的例外集的Hausdorff維數(shù)大于等于系統(tǒng)的動力學維數(shù).對于可逆情形,也有類似結果.
【學位授予單位】：蘇州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O189.3

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