【摘要】：本文研究了 Laplace-Stieltjes變換和廣義Laplace-Stieltjes變換的增長性,全文分為四章.在第一章中,介紹了Laplace-Stieltjes變換和廣義Laplace-Stieltjes變換的定義以及它們的最大模,最大項(xiàng),增長級的相關(guān)概念.在第二章中,首先給出了一類嚴(yán)格遞增,可微的正函數(shù)族的定義,接著定義新的增長級pβ,進(jìn)而研究新定義的增長級pβ和系數(shù)A.n,參數(shù)λn之間的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上,引入了型函數(shù),定義了Laplace-Stieltjes變換的型,并研究Laplace-Stieltjes的廣義型與系數(shù)A*n之間的關(guān)系.在第三章中,首先介紹有限級廣義Laplace-Stieltjes變換在圓周|z丨=r上的最大模和最大項(xiàng).其次定義了增長級ρ,并介紹有限級廣義Laplace-Stieltjes變換所表示的整函數(shù)的最大模,型函數(shù),與系數(shù)An,參數(shù)λn之間的等價(jià)關(guān)系.在第四章中,在第三章的基礎(chǔ)上,通過引入一類慢增長函數(shù)來定義廣義Laplace-stieltjes變換的β-級,并得到β-級與系數(shù)An,參數(shù)λn之間的關(guān)系.其次,利用熊慶來型函數(shù)研究廣義Laplace-Stieltjes變換的型與系數(shù)An,參數(shù)λn之間的關(guān)系.
【學(xué)位授予單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O174.51

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 周萍萍;寧菊紅;;廣義Laplace-Stieltjes變換的增長性[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2015年03期

2 楊祺;曹月波;田宏根;;全平面上一類解析的零級和有限級Laplace-Stieltjes變換[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2014年02期

3 寧菊紅;周萍萍;黃文平;;廣義Laplace-Stieltjes變換的無限級[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2014年03期

4 周萍萍;陳春芳;黃曉梅;;廣義Laplace-Stieltjes變換的級與型[J];江西科學(xué);2013年03期

5 孔蔭瑩;;平面上解析的無窮級Laplace-Stieltjes變換[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2013年01期

6 寧菊紅;易才鳳;黃文平;;廣義Dirichlet級數(shù)的正規(guī)增長性[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2012年02期

7 羅茜;孔蔭瑩;;全平面上慢增長的Laplace-Stieltjes變換的級與型[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2012年03期

8 陸萬春;桂有良;;Laplace-Stieltjes變換所定義的整函數(shù)的(R)級準(zhǔn)確級的型[J];萍鄉(xiāng)高等�？茖W(xué)校學(xué)報(bào);2009年06期

9 李至琳;;Laplace—Stieltjes變換所定義的整函數(shù)在全平面上的增長性[J];凱里學(xué)院學(xué)報(bào);2007年06期

10 尚麗娜;高宗升;;Laplace-Stieltjes變換所定義的無限級整函數(shù)的增長性[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2007年06期

，

本文編號：2634702