【摘要】：由于結(jié)構(gòu)本身的復(fù)雜性、實(shí)驗(yàn)條件的有限性、認(rèn)知能力的差異性以及測(cè)量數(shù)據(jù)的不精確等因素的影響,不確定性反問(wèn)題普遍出現(xiàn)在實(shí)際工程中,例如載荷識(shí)別、裂紋識(shí)別和材料特征參數(shù)估計(jì)等。雖然不確定性有時(shí)很小,但是也會(huì)導(dǎo)致待識(shí)別參數(shù)或者響應(yīng)空間產(chǎn)生較大的誤差。因此,研究有效的不確定性計(jì)算反求方法有利于對(duì)于待識(shí)別不確定性參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估。基于概率的方法來(lái)度量不確定性是最常用的方法,但是需要大量樣本來(lái)構(gòu)建精準(zhǔn)的概率密度函數(shù)。針對(duì)復(fù)雜的工程問(wèn)題,獲取不確定參數(shù)的區(qū)間往往比較容易,故基于區(qū)間的反求方法是一種求解不確定性反求問(wèn)題重要的方法。對(duì)于區(qū)間不確定性反問(wèn)題,一般轉(zhuǎn)化為不確定性傳播和模型參數(shù)優(yōu)化的雙層求解問(wèn)題。傳統(tǒng)方法大都采用基于一階泰勒展開的方法來(lái)處理內(nèi)層區(qū)間不確定性傳播問(wèn)題,然而基于一階泰勒展開的方法不太適用于非線性程度較高和不確定性較大的區(qū)間反問(wèn)題。為了更好地解決這類區(qū)間不確定性反問(wèn)題,本文構(gòu)建了區(qū)間不確定性反求模型,研究了基于高維代理模型和仿射算法的區(qū)間計(jì)算反求方法,研究了基于DIRECT算法的區(qū)間計(jì)算反求方法。以下三個(gè)方面是本文的主要研究?jī)?nèi)容:(1)構(gòu)建了一種區(qū)間不確定性反求的優(yōu)化模型。為了描述計(jì)算響應(yīng)區(qū)間和測(cè)量響應(yīng)區(qū)間之間的逼近程度,提出了一種誤差區(qū)間。根據(jù)誤差區(qū)間建立了區(qū)間不確定性反求的優(yōu)化模型,從而將區(qū)間計(jì)算反求問(wèn)題轉(zhuǎn)變成優(yōu)化問(wèn)題。(2)針對(duì)非線性程度較高區(qū)間不確定性反問(wèn)題,提出了基于高維代理模型和仿射算法的區(qū)間不確定性計(jì)算反求方法。首先,為了簡(jiǎn)化原來(lái)復(fù)雜的系統(tǒng)模型,利用高維代理模型來(lái)近似原系統(tǒng)模型,從而將原來(lái)高維系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化為多個(gè)低維子項(xiàng)的組合。其次,為了減少區(qū)間傳播中的擴(kuò)張誤差,采用仿射算法來(lái)獲得計(jì)算響應(yīng)的區(qū)間。最后,運(yùn)用遺傳算法來(lái)求解關(guān)于區(qū)間不確定性反求的優(yōu)化問(wèn)題,獲取待識(shí)別參數(shù)的區(qū)間。(3)為了進(jìn)一步提高區(qū)間反求的精度,提出了基于DIRECT算法的區(qū)間不確定計(jì)算反求方法。首先,采用DIRECT算法來(lái)更加高效地獲得計(jì)算響應(yīng)的區(qū)間,進(jìn)一步減少了區(qū)間傳播過(guò)程中的誤差。其次,為了減少調(diào)用原耗時(shí)系統(tǒng)模型的次數(shù),構(gòu)建自適應(yīng)徑向基函數(shù)代理模型來(lái)近似原系統(tǒng)模型。最后,利用遺傳算法來(lái)求解關(guān)于區(qū)間不確定性反求的優(yōu)化問(wèn)題,從而獲得待識(shí)別參數(shù)的區(qū)間。
【圖文】：

碩士學(xué)位論文 11 1 1 222 1 2 22 31 1 1 1 2 2( )( ) ( )2 32 2 1 1 2 2( )( ) ( )1.25 +15.625+ 1.75 +12.25 32.252 +2.5 +7.8125 0.5 3.5 24.5 8.75CC CCC CG XG GG XG GZ G X X X XZ G X X X X X XX XXX(3數(shù)空間內(nèi)均勻地取 10個(gè)測(cè)試點(diǎn)分別代入一階 Cut型代理模型和原系比較計(jì)算響應(yīng)的接近程度來(lái)驗(yàn)證一階 Cut 型代理模型精度，如圖 3. 3.2 可知，一階 Cut 型高維代理模型能精確有效地近似原系統(tǒng)模型。

碩士學(xué)位論文的。假設(shè)1E 屬于[180.000,220.000]GPa 和2E 屬于[225.000,275.000]GPa，，結(jié)構(gòu)的一階 Cut 型高維代理模型描述為如下 4 7 2 32 1 1 1 1 1 26 225 8 2 32 2 2 2 1 1 2= = 2.75 10 4.48 10 4.20 105.61 10 1.701= = 4.53 10 7.39 10 3.20 10xyu G Z G E E EEv G Z G E E E X XX X6 224.29 10 E0.803 (3.參數(shù)空間內(nèi)均勻地取 10個(gè)測(cè)試點(diǎn)分別代入一階 Cut型代理模型和原系統(tǒng)過(guò)比較計(jì)算響應(yīng)的接近程度來(lái)驗(yàn)證一階 Cut 型代理模型精度，如圖 3.4圖 3.4 可知，一階 Cut 型高維代理模型能精確有效地近似六桿桁架結(jié)構(gòu)型。
【學(xué)位授予單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O224

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2634130