【摘要】：近些年,水體富營養(yǎng)化問題已受到廣泛關注,特別是水體富營養(yǎng)化引起的赤潮或水華問題。借助時滯微分方程理論和水域生態(tài)學相關理論,本論文探討了幾類水生浮游生物模型的時滯動力學問題。首先建立了一類營養(yǎng)-水生浮游植物生態(tài)模型,研究其時滯動力學問題。理論工作研究了模型的持久性以及正平衡點的存在性和穩(wěn)定性,推導出模型發(fā)生Hopf分支的臨界條件。數(shù)值模擬工作驗證了理論分析結果的可行性,給出了模型的敏感性分析。其次,在第二章建立的營養(yǎng)-水生浮游植物生態(tài)模型基礎上,將營養(yǎng)方程中的分布時滯變?yōu)殡x散時滯,在雙時滯的條件下分析了模型正平衡點的穩(wěn)定性,研究了Hopf分支的相關問題。同時在六種不同條件下探索了模型的動力學行為,結果顯示雙時滯對模型的平衡態(tài)轉(zhuǎn)換起著至關重要的作用。最后,構建了一類具有Holling-type II型功能反應項的溶解氧-水生浮游植物-浮游動物生態(tài)模型,對其時滯動力學問題進行了定性與數(shù)值研究。分析了模型平衡點存在性和局部漸近穩(wěn)定性,推導了模型存在Hopf分支的臨界條件,并對Hopf分支的相關問題進行研究。數(shù)值模擬佐證了模型出現(xiàn)Hopf分支的臨界值條件,驗證了理論分析結果的可行性與正確性。
【圖文】：

圖 1-1 平衡點1S 和2S 的穩(wěn)定性[22]Fig 1-1 The stability of the equilibrium1S and2S[22]在文獻[23]中，作者考慮了具有營養(yǎng)循環(huán)效應和白噪聲效應的隨機模型來研究生浮游植物水華暴發(fā)，將營養(yǎng)循環(huán)效應和白噪聲效應分別耦合到營養(yǎng)-水生浮

圖 1-2 不同噪聲強度下營養(yǎng)和藻類種群的密度變化[23] 1-2 The density changes of nutrients and algae population with different values ointensity of noise[23]對營養(yǎng)-水生浮游植物互作動力學關系進行建模時，大部分研究都把物吸收營養(yǎng)增長的過程看成是瞬時發(fā)生的。然而，，Caperon[24]通過生浮游植物的生長過程中，水生浮游植物吸收營養(yǎng)后轉(zhuǎn)化為自身能量時間滯后性。事實上，不僅是水生浮游植物，水生浮游動物的生長在著時滯效應，例如水生浮游動物捕食浮游植物后將其轉(zhuǎn)化為自身能的時間滯后性，因此越來越多的學者在研究水域生態(tài)模型時會考慮2]。通過對模型進行定性分析，再借助計算機進行相應的數(shù)值模擬，示時滯效應對模型動力學性質(zhì)的影響，進而揭示時滯效應對水生浮長的影響。獻[33]考慮了一類改進的 Leslie Gower 模型，為了使模型更具有實時滯效應和 Michaelis Menten 型餌食收獲因子加入到模型中。作型平衡點的穩(wěn)定性，并利用范數(shù)定理和中心流形定理得到模型出現(xiàn)分支的臨界條件，隨后得到了餌食滅絕和平衡態(tài)共存的參數(shù)區(qū)域；其
【學位授予單位】：溫州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175

【參考文獻】

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1 羅冬蓮;深滬灣溶解氧的分布及其與浮游植物懸浮物的相關性研究[J];海洋通報;2002年01期

本文編號：2632311