【摘要】：本論文討論了四類(lèi)分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性,利用錐拉伸錐壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理和Leggett-Williams不動(dòng)點(diǎn)定理等非線性泛函方法得出了四類(lèi)分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題多解性的充分條件,全文具體內(nèi)容如下.第一章為緒論,詳細(xì)闡述了有關(guān)分?jǐn)?shù)階微積分理論、多點(diǎn)邊值問(wèn)題和半無(wú)窮區(qū)間上微分方程的研究背景,并說(shuō)明了分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題的研究現(xiàn)狀和研究意義,以及給出文中所用的基本定義和引理.第二章考慮一類(lèi)Ricmann-Liouville分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題先利用Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理得到邊值問(wèn)題解的存在性,再由Leggett-Willams 不動(dòng)點(diǎn)定理證明了如上邊值問(wèn)題至少存在三個(gè)正解的多解性.第三章討論半無(wú)窮區(qū)間上一類(lèi)Riemann-Liouville 分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題利用Leray-Schauder 非線性抉擇定理得到該邊值問(wèn)題至少存在一個(gè)正解的存在性.第四章考慮一類(lèi)Caputo分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題通過(guò)計(jì)算該邊值問(wèn)題的Green函數(shù),利用錐上不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)理論研究該分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題正解和多個(gè)正解的存在性.第五章研究半無(wú)窮區(qū)間上一類(lèi)Caputo分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題利用上下解方法得到該微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在性.第六章為本論文的結(jié)束語(yǔ),總結(jié)了本文的主要工作和創(chuàng)新點(diǎn),并對(duì)進(jìn)一步可以研究的方向做了設(shè)想.
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O175.8

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 白潔;胡衛(wèi)敏;;分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在性[J];伊犁師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年02期

2 巴哈爾古力;張曉娜;胡衛(wèi)敏;;一類(lèi)分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題的多重正解[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2013年21期

3 梁秋燕;;Banach空間分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題解的存在性[J];鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2013年03期

4 宋利梅;;非線性分?jǐn)?shù)微分方程邊值問(wèn)題正解的存在性與多解性[J];蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào);2013年03期

5 劉文寧;嚴(yán)興杰;;分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在性[J];江蘇師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年02期

6 張寧;張娣;史小藝;;分?jǐn)?shù)階微分方程耦合系統(tǒng)多點(diǎn)積分邊值問(wèn)題的解[J];黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào);2012年06期

7 張寧;史小藝;張娣;;共振條件下分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在性[J];常熟理工學(xué)院學(xué)報(bào);2012年08期

8 吳婷;顧長(zhǎng)超;;一類(lèi)分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在唯一性[J];五邑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年03期

9 竇麗霞;劉錫平;金京福;王平友;;分?jǐn)?shù)階積分微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在性和唯一性[J];上海理工大學(xué)學(xué)報(bào);2012年01期

10 張慧慧;方玉平;李鑫;;一類(lèi)分?jǐn)?shù)階微分方程m點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在性[J];黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào);2011年05期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 牛晶;若干微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題求解算法的研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2012年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前6條

1 李炳憲;高階分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在性[D];濟(jì)南大學(xué);2016年

2 李艷楠;分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題多正解的存在性[D];天津財(cái)經(jīng)大學(xué);2015年

3 陸心怡;幾類(lèi)分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值的正解[D];聊城大學(xué);2014年

4 趙臣;幾類(lèi)分?jǐn)?shù)階微分方程的多點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在性[D];蘭州大學(xué);2012年

5 劉姣姣;分?jǐn)?shù)階微分方程非局部多點(diǎn)邊值問(wèn)題的解[D];曲阜師范大學(xué);2011年

6 熊傳霞;高階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性[D];華中科技大學(xué);2006年

，

本文編號(hào)：2632257