【摘要】：本學(xué)位論文以Cn上的某些全純函數(shù)所組成的Fock空間為主要研究對(duì)象,我們的研究主要是圍繞Fock空間上的Hankel算子、小Hankel算子以及Toeplitz算子的特性來(lái)展開(kāi).為此,我們引進(jìn)一類(lèi)(s,p)-次可積平均振蕩空間IMOrs,p和一類(lèi)廣義卷積算子Tf,(?),討論了這類(lèi)IMO空間的分解以及廣義卷積算子的有界性等性質(zhì).由此我們得到Fock空間上的Hankel算子、小Hankel算子以及Toeplitz算子的重要特征.全文共分為六章.在第一章,我們簡(jiǎn)要介紹函數(shù)空間理論的發(fā)展歷史,敘述了本論文要用到的一些符號(hào)、概念、定義,并列出主要的研究成果.在第二章,我們研究當(dāng)1 ≤p,q∞時(shí),由實(shí)值函數(shù)f誘導(dǎo)的Hankel算子從Fαp到Lαq上的有界性和緊性特征.并由此得到以共軛解析函數(shù)為符號(hào)的Hankel算子從Fαp到Lαq上的有界性和緊性特征.為此,我們首先引進(jìn)一類(lèi)IMO空間,此類(lèi)空間是BMO空間的推廣.我們研究了該類(lèi)空間的一些基本性質(zhì).另外我們引入了一類(lèi)廣義卷積算子Tf,(?)刻畫(huà)Tf,(?)從Lp到Lq的有界性特征.在第三章,對(duì)1≤p,q∞,我們討論以滿足一定條件的函數(shù)f誘導(dǎo)的小Hankel算子從Fαp到Fαq性和緊性刻畫(huà).作為應(yīng)用,我們得到 1p,q∞時(shí)由f誘導(dǎo)的Hankel型雙線性形式Tfα在Fαp×Fαq上的有界性刻畫(huà)以及Fock空間的弱分解.在第四章,我們研究1≤qp∞時(shí)以IMO函數(shù)作為符號(hào)的Toeplitz算子從Fock空間Fαp到Fαq的有界性和緊性特征.這章的主要結(jié)論與1≤P ≤q∞時(shí)以BMO函數(shù)作為符號(hào)的Toeplitz算子從Fαp到Fαq的有界性和緊性特征相對(duì)應(yīng).在第五章,對(duì)C上不處處為零且v=△φdA是雙倍測(cè)度的次調(diào)和函數(shù)φ,我們研究1 ≤ P2時(shí)以φ為權(quán)函數(shù)的加權(quán)Fock空間Fφ2上的Schatten類(lèi)Hankel算子.得到結(jié)果完善了已有的2≤p∞時(shí)相應(yīng)的結(jié)論.從而得到完整的1≤p∞時(shí)加權(quán)Fock空間Fφ2上的Schatten類(lèi)Hankel算子的特征刻畫(huà).在第六章,我們對(duì)本論文的研究工作做了簡(jiǎn)要總結(jié),并對(duì)后續(xù)研究提出了一些設(shè)想.
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O177

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 朱玉燦;有界凸平衡域上的雙全純凸映照的判別準(zhǔn)則[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2003年06期

2 龔f,王世坤,余其煌;多復(fù)變數(shù)雙全純類(lèi)星映照[J];科學(xué)通報(bào);1992年03期

3 徐登洲;;取值于半范線性空間中的全純函數(shù)族的正規(guī)性[J];西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1987年03期

4 曾岳生;Q—全純矩陣值函數(shù)的奇點(diǎn)(英文)[J];懷化師專(zhuān)自然科學(xué)學(xué)報(bào);1989年06期

5 曾岳生;Q—全純矩陣值函數(shù)的廣義LiOuville定理[J];零陵師專(zhuān)學(xué)報(bào);1989年03期

6 韓祖宏,陳志華;高階型點(diǎn)處的CR函數(shù)的全純擴(kuò)張[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1989年04期

7 龔f,Carl H. Fitzgerald,Roger W. Barnard;C~2中雙全純映照的偏差定理[J];科學(xué)通報(bào);1989年02期

8 龔f,鄭學(xué)安;可遞域上的雙全純映照的偏差定理(Ⅰ)[J];科學(xué)通報(bào);1989年16期

9 王小波;;金無(wú)足赤[J];今日中學(xué)生;2002年36期

10 劉仁山;;關(guān)于全純運(yùn)動(dòng)圖像的一個(gè)性質(zhì)[J];復(fù)旦學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年02期

相關(guān)重要報(bào)紙文章 前1條

1 曹吉根;浙江錢(qián)啤瞄準(zhǔn)“全純生”[N];中國(guó)質(zhì)量報(bào);2003年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 王爾敏;全純Fock空間上的幾類(lèi)算子[D];蘇州大學(xué);2018年

2 徐慶華;多復(fù)變數(shù)雙全純映照子族的性質(zhì)及其之間的關(guān)系[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2006年

3 紀(jì)奎;全純曲線的相似分類(lèi)和Elliott不變量[D];河北師范大學(xué);2008年

4 孫明鋒;Teichmuller空間復(fù)理論中的若干問(wèn)題[D];蘇州大學(xué);2010年

5 石磊;全純曲線值分布與正規(guī)族理論的一些新結(jié)果[D];華東師范大學(xué);2016年

6 王一操;廣義全純結(jié)構(gòu)，廣義Kahler幾何，及Whittaker函數(shù)的一個(gè)應(yīng)用[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2011年

7 皮慶華;Rankin-Selberg L-函數(shù)的中心值及其應(yīng)用[D];山東大學(xué);2011年

8 湯冬梅;Kaehler流形上的超全純理論和Clifford分析[D];廈門(mén)大學(xué);2008年

9 楊桂林;調(diào)和映照和擬調(diào)和映照的若干結(jié)果[D];復(fù)旦大學(xué);2013年

10 孫慶峰;關(guān)于尖形式傅立葉系數(shù)在指數(shù)和中的估計(jì)[D];山東大學(xué);2010年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 楊紅朝;多復(fù)變數(shù)的零倫全純映照[D];河南大學(xué);2007年

2 崔艷艷;單位球上的零倫全純映照[D];河南大學(xué);2006年

3 王繼;一類(lèi)函數(shù)方程全純解的存在性與延拓[D];四川師范大學(xué);2008年

4 甘寧;有界域上具有離散全純核的積分公式及其相應(yīng)的？-方程[D];廈門(mén)大學(xué);2002年

5 談強(qiáng);偽全純曲線的緊致性理論[D];揚(yáng)州大學(xué);2011年

6 金苗苗;G（2，4）中的常曲率全純2-球面[D];南昌大學(xué);2008年

7 王銀霞;全純映照兩個(gè)子類(lèi)的若干性質(zhì)[D];河南大學(xué);2007年

8 王敏;一個(gè)算子的全純性及其在萬(wàn)有Teichmüller空間中的應(yīng)用[D];蘇州大學(xué);2008年

9 扈瑋瑋;Clifford分析中全純Cliffordian函數(shù)[D];河北師范大學(xué);2008年

10 方芳;多復(fù)變一類(lèi)全純映照子族的Fekete-Szeg(?)不等式及相關(guān)問(wèn)題的研究[D];江西師范大學(xué);2017年

，

本文編號(hào)：2628767