發(fā)布時間：2020-04-15 16:19

【摘要】：占位時是指隨機過程停留在某一定區(qū)域上的相對總時長,它是近年來隨機過程研究中的一個熱門問題,被廣泛應用于金融保險與風險模型中.近年來,國內外的學者提出了用各種方法求解不同的隨機過程的占位時分布或拉普拉斯變換的表達式,并在布朗運動,復合泊松過程和MAP風險模型等隨機過程中得到了應用.本文主要運用Li and Zhou(2014)中根據泊松過程的性質所采用的概率方法,研究了一維時齊擴散過程在n個不相交的有限區(qū)間上的聯(lián)合占位時的拉普拉斯變換表達式,所得結果以其相應的微分方程的解的形式表示.根據同樣的方法,我們還解得了譜負levy過程在有限區(qū)間上的占位時的雙邊折扣位勢測度,其結果以尺度函數(shù)和特征指數(shù)的逆函數(shù)的形式表示.最后給出了實例運用.
【學位授予單位】：湖南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O211.6

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本文編號：2628742