【摘要】：分子的拓?fù)渲笜?biāo)是化合物分子相對(duì)應(yīng)的分子圖的一種拓?fù)洳蛔兞?經(jīng)常用分子的拓?fù)渲笜?biāo)來(lái)研究化合物的分子結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系.Kirchhoff指標(biāo)是最重要的拓?fù)渲笜?biāo)之一.1993年Klein和Randic首次在電阻網(wǎng)絡(luò)中提出電阻距離的概念,把圖G中的每條邊用單位電阻來(lái)代替,構(gòu)造出來(lái)一個(gè)純電阻網(wǎng)絡(luò)N圖.基于電阻距離的概念,Klein和Randic提出了Kirchhoff指標(biāo).圖G的Kirchhoff指標(biāo)定義為圖G中所有點(diǎn)對(duì)之間的電阻距離之和.本文主要研究圖的Kirchhoff指標(biāo)及其極圖的刻畫(huà)等問(wèn)題,具體如下:第一部分為緒論,主要介紹了本文涉及到的基本概念和記號(hào)以及圖的Kirchhoff指標(biāo)的研究背景、意義、研究現(xiàn)狀.第二部分主要研究了給定割點(diǎn)數(shù)的連通圖的Kirchhoff指標(biāo)的極值圖,首先給出了圖的Kirchhoff指標(biāo)的基本性質(zhì)及相關(guān)運(yùn)算,接著刻畫(huà)了給定k(1 ≤ k ≤ n/2)個(gè)割點(diǎn)的n階連通圖中具有最小Kirchhoff指標(biāo)的極值圖的結(jié)構(gòu)特征.第三部分主要研究了恰有兩個(gè)最大度點(diǎn)的單圈圖的Kirchhoff指標(biāo)的上界以及上界可達(dá)時(shí)對(duì)應(yīng)的極圖結(jié)構(gòu).第四部分對(duì)文章的主要內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié).
【學(xué)位授予單位】：湖北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O157.5

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本文編號(hào)：2628436