【摘要】：分子的拓撲指標是化合物分子相對應(yīng)的分子圖的一種拓撲不變量.經(jīng)常用分子的拓撲指標來研究化合物的分子結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系.Kirchhoff指標是最重要的拓撲指標之一.1993年Klein和Randic首次在電阻網(wǎng)絡(luò)中提出電阻距離的概念,把圖G中的每條邊用單位電阻來代替,構(gòu)造出來一個純電阻網(wǎng)絡(luò)N圖.基于電阻距離的概念,Klein和Randic提出了Kirchhoff指標.圖G的Kirchhoff指標定義為圖G中所有點對之間的電阻距離之和.本文主要研究圖的Kirchhoff指標及其極圖的刻畫等問題,具體如下:第一部分為緒論,主要介紹了本文涉及到的基本概念和記號以及圖的Kirchhoff指標的研究背景、意義、研究現(xiàn)狀.第二部分主要研究了給定割點數(shù)的連通圖的Kirchhoff指標的極值圖,首先給出了圖的Kirchhoff指標的基本性質(zhì)及相關(guān)運算,接著刻畫了給定k(1 ≤ k ≤ n/2)個割點的n階連通圖中具有最小Kirchhoff指標的極值圖的結(jié)構(gòu)特征.第三部分主要研究了恰有兩個最大度點的單圈圖的Kirchhoff指標的上界以及上界可達時對應(yīng)的極圖結(jié)構(gòu).第四部分對文章的主要內(nèi)容進行了總結(jié).
【學(xué)位授予單位】：湖北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5

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本文編號：2628436