【摘要】：魯棒優(yōu)化作為一種處理數(shù)據(jù)不確定性的優(yōu)化方法,已成為優(yōu)化領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn),該領(lǐng)域中關(guān)于相對(duì)魯棒優(yōu)化和分布式魯棒優(yōu)化的研究得到了不少專家的關(guān)注.本文主要討論了混合分布下相對(duì)魯棒條件風(fēng)險(xiǎn)值優(yōu)化問題和概率包絡(luò)約束下的分布式魯棒優(yōu)化問題.針對(duì)第一個(gè)問題,本文首先提出了混合分布下相對(duì)魯棒條件風(fēng)險(xiǎn)值的定義并討論了它的性質(zhì),接著對(duì)該風(fēng)險(xiǎn)值問題進(jìn)行了近似轉(zhuǎn)化處理,最后在假設(shè)分布為正態(tài)分布的情況下,以投資組合問題為例進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明前述方法能有效求解投資組合問題.針對(duì)第二個(gè)問題,本文假定問題中的目標(biāo)函數(shù)為線性函數(shù),約束條件包含概率包絡(luò)約束,首先通過對(duì)概率包絡(luò)約束進(jìn)行處理,將原問題轉(zhuǎn)化為最大最小優(yōu)化問題,接著通過交替優(yōu)化的方法將其轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃問題進(jìn)行求解,最后以動(dòng)態(tài)水箱問題為例進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明本文所提方法能有效處理動(dòng)態(tài)水箱問題.論文最后做了簡單的總結(jié)和展望。
【圖文】：

大小和形狀的方式：設(shè)置的大小保證了不確定參數(shù)對(duì)設(shè)定值的概率，而分布集合逡逑形狀決定了魯棒優(yōu)化問題的復(fù)雜性．逡逑實(shí)際上，，分布通常是由其參數(shù)決定的．本文把滬改寫成似然分布７＾呔）．一方面逡逑集有規(guī)律的歷史數(shù)據(jù)來估計(jì)似然分布的參數(shù)．例如：若我們考慮一個(gè)聯(lián)合正態(tài)分逡逑下的收益，則可以從歷史收益中估計(jì)投資組合收益的相應(yīng)均值和協(xié)方差．另一方逡逑把一組專家預(yù)測的所有不同分布看作是似然分布．做投資組合決策時(shí)，Ｇａｒｌａｐｐｉ等逡逑在文獻(xiàn)［２０］中提出魯棒投資者從Ｚ個(gè)專家中得到Ｚ個(gè)先驗(yàn)分布Ｖ．本文考慮多逡逑專家系統(tǒng)來看待魯棒投資組合優(yōu)化問題，對(duì)ＣＶａＲ，邋ＷＣＶａＲ和ＲＣＶａＲ三種模型逡逑到的結(jié)果進(jìn)行比較．逡逑．５．２數(shù)據(jù)選取逡逑為了研宄ＲＣＶａＲ在正態(tài)分布的情況下是否能得到有效的應(yīng)用，本文考慮在Ｋｅｎ逡逑ｅｎｃｈ教授的主頁數(shù)據(jù)庫［２１］中收集從１９９７年１月至２００６年１２月內(nèi)３０個(gè)行逡逑的收益，把３０個(gè)行業(yè)看做３０種資產(chǎn)，得到３６００個(gè)觀測值，圖２．１和圖２．２分別逡逑出了第一種資產(chǎn)和第二種資產(chǎn)在這１０年內(nèi)每月的收益值，如圖所示：逡逑

由上圖可觀察到每種資產(chǎn)的收益分布隨時(shí)間的改變而變化．根據(jù)這個(gè)觀察，我逡逑們得出其他２８種資產(chǎn)的每月收益類似于前兩種資產(chǎn)的月收益．另外，為了方便分析逡逑資產(chǎn)收益的情況，本文把樣本數(shù)據(jù)分成四個(gè)周期，每種資產(chǎn)在每個(gè)周期內(nèi)的收益都逡逑有類似的波動(dòng)，即：逡逑⑷第一個(gè)周期（周期一）：Ｉ＂７年１月－Ｉ＂９年６月；逡逑⑷第二個(gè)周期（周期二）：Ｉ＂９年７月－２0０１年Ｉ２月；逡逑（ｃ）第三個(gè)周期（周期三）：２００２年１月－２００４年６月；逡逑（ｄ）第四個(gè)周期（周期四）：２００４年７月－２００６年１２月．逡逑假設(shè)投資者聘請四名專家，每個(gè)樣本包含一個(gè)子樣本得到投資組合收益分布的逡逑先驗(yàn)分布，將樣本周期劃分為四個(gè)子樣本（３０個(gè)子樣本）．利用ＥＸＣＥＬ軟件處理數(shù)據(jù)，逡逑分別得到３０種資產(chǎn)每個(gè)周期收益的期望和方差，如表２．１所示：逡逑邐邋表２．１邐３０種資產(chǎn)的期望及方差逡逑＾
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O212

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 張琳;;不確定需求下動(dòng)態(tài)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題:一種分布式魯棒聯(lián)合機(jī)會(huì)約束的方法[J];物流技術(shù);2014年05期

2 張春梅;陳志平;;基于CVaR的相對(duì)魯棒投資組合問題研究[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2013年04期

3 紀(jì)穎;李一軍;蘆鵬宇;周勇;;一類分布魯棒優(yōu)化問題的線性化方法及其應(yīng)用[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2013年02期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 王一水;聯(lián)合機(jī)會(huì)約束下的分布式魯棒優(yōu)化[D];北京工業(yè)大學(xué);2013年

本文編號(hào)：2627537