【摘要】：本學位論文主要研究了算子代數(shù)上映射的局部性問題,涉及von Neumann代數(shù)和C*-代數(shù)上的2-局部導子和弱2-局部導子問題的研究.全文分為四章:第一章是引言.本章主要介紹了本文的研究背景,相關問題的研究現(xiàn)狀和進展,提出了本文要討論的問題和主要研究成果.第二章是預備知識.本章主要給出了本文所涉及到的一些基本概念.第三章主要是研究von Neumann代數(shù)上的逼近弱2-局部導子問題.首先引入逼近弱2-局部導子的概念,討論了逼近弱2-局部導子的相關性質(zhì),最后證明了有限vonNeumann代數(shù)上的每個逼近弱2-局部導子都是一個導子,并將此結果推廣到某些C*-代數(shù)上去.第四章主要是研究von Neumann代數(shù)到其對偶雙模上的2-局部導子問題.首先證明了具有可分預對偶的交換von Neumann代數(shù)和可分Hilbert空間H上的有界線性算子全體B(H)到其正規(guī)對偶雙模上的每個2-局部導子都是一個導子.最后證明,若Ⅰ-型von Neumann代數(shù)不含無限中心直和項,則到其正規(guī)對偶雙模上的每個2-局部導子都是一個導子.
【學位授予單位】：揚州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O152.5

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本文編號：2626988