【摘要】：本學(xué)位論文主要研究了算子代數(shù)上映射的局部性問題,涉及von Neumann代數(shù)和C*-代數(shù)上的2-局部導(dǎo)子和弱2-局部導(dǎo)子問題的研究.全文分為四章:第一章是引言.本章主要介紹了本文的研究背景,相關(guān)問題的研究現(xiàn)狀和進(jìn)展,提出了本文要討論的問題和主要研究成果.第二章是預(yù)備知識.本章主要給出了本文所涉及到的一些基本概念.第三章主要是研究von Neumann代數(shù)上的逼近弱2-局部導(dǎo)子問題.首先引入逼近弱2-局部導(dǎo)子的概念,討論了逼近弱2-局部導(dǎo)子的相關(guān)性質(zhì),最后證明了有限vonNeumann代數(shù)上的每個逼近弱2-局部導(dǎo)子都是一個導(dǎo)子,并將此結(jié)果推廣到某些C*-代數(shù)上去.第四章主要是研究von Neumann代數(shù)到其對偶雙模上的2-局部導(dǎo)子問題.首先證明了具有可分預(yù)對偶的交換von Neumann代數(shù)和可分Hilbert空間H上的有界線性算子全體B(H)到其正規(guī)對偶雙模上的每個2-局部導(dǎo)子都是一個導(dǎo)子.最后證明,若Ⅰ-型von Neumann代數(shù)不含無限中心直和項,則到其正規(guī)對偶雙模上的每個2-局部導(dǎo)子都是一個導(dǎo)子.
【學(xué)位授予單位】：揚(yáng)州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O152.5

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本文編號：2626988