【摘要】：風(fēng)險(xiǎn)理論主要是處理和研究有關(guān)金融與保險(xiǎn)的隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)模型,并且從定量的角度分析了保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)的安全性,是當(dāng)前精算界和數(shù)學(xué)學(xué)科研究的熱門課題.而破產(chǎn)理論作為風(fēng)險(xiǎn)理論的核心內(nèi)容,對(duì)于其研究既有實(shí)際的背景,也有概率上的意義.作為保險(xiǎn)精算研究的另外一個(gè)重要課題.分紅更是反應(yīng)了現(xiàn)在公司的一種實(shí)際運(yùn)營(yíng)狀態(tài).隨著科技的發(fā)展和數(shù)學(xué)的進(jìn)步,大量的風(fēng)險(xiǎn)模型和分紅策略被提出.本文研究的是帶利率的風(fēng)險(xiǎn)模型,即在這個(gè)模型下本文考慮周期分紅策略,即保險(xiǎn)公司只有在到達(dá)隨機(jī)分紅時(shí)刻并且同時(shí)余額超過(guò)分紅界限b(b0)時(shí)才進(jìn)行分紅.基于該分紅策略,本文研究了兩種破產(chǎn)問(wèn)題:一種是傳統(tǒng)破產(chǎn),首先推導(dǎo)出期望折現(xiàn)分紅函數(shù)V0(x.b)所滿足的積分-微分方程:當(dāng)0 ≤b時(shí)當(dāng)x≤b時(shí)其次推導(dǎo)出Gerber-Shiu函數(shù)Φ0(x,b)所滿足的積分-微分方程:當(dāng)0 ≤b時(shí)當(dāng)x≥ b時(shí)然后討論了當(dāng)索賠服從參數(shù)為β(β0)的指數(shù)分布.即f(y)=3e-3y時(shí)求出上述積分-微分方程中V0(x,)和Φ0(x,b)的解的形式.最后得到累積分紅Do的矩母函數(shù)M0(x,y,b)和m階矩V0m(x,b)滿足的積分-微分方程:當(dāng)0 ≤xb時(shí)以及當(dāng)x≥b時(shí)以及第二種是絕對(duì)破產(chǎn),與傳統(tǒng)破產(chǎn)類似,也得到了各個(gè)對(duì)應(yīng)量所滿足的積分-微分方程.
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O211.67

【參考文獻(xiàn)】

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1 彭丹;侯振挺;劉再明;;常利率和門限分紅策略下帶干擾的泊松風(fēng)險(xiǎn)模型的絕對(duì)破產(chǎn)問(wèn)題[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2012年05期

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本文編號(hào)：2626894