【摘要】：本文研究的是一類非線性高階Kirchhoff方程初邊值問題(?)解的適定性和長時間性態(tài).其中Ω(?)Rn(n≥1)是具有光滑邊界(?)Ω的有界區(qū)域,f(x),u0(x),u1(x)是關于x的已知函數(shù),f(x)為外力項,非線性函數(shù)φ(s)∈C1[0,∞),g(u)∈C2(R).本文首先運用能量估計和Galerkin方法證明了上面方程整體解的存在唯一性,從而對整體吸引子的Hausdorff維數(shù)及Fractal維數(shù)進行了估計;在此基礎上,證明了與初邊值問題有關的非線性半群的Lipschitz性質和擠壓性質,進而證明了其指數(shù)吸引子的存在性,最后又運用圖范的方法討論了該方程慣性流形的存在性.
【學位授予單位】：云南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175.29

【參考文獻】

相關期刊論文 前2條

1 李艷;;非線性高階Kirchhoff型方程解的漸近性(英文)[J];西南師范大學學報(自然科學版);2011年02期

2 馬巧珍;孫春友;鐘承奎;;非線性梁方程強全局吸引子的存在性[J];數(shù)學物理學報;2007年05期

，

本文編號：2626689