【摘要】：在生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)研究中,我們經(jīng)常遇到重復(fù)觀測(cè)的或與生存時(shí)間相關(guān)的復(fù)雜數(shù)據(jù).縱向數(shù)據(jù)是一種重復(fù)觀測(cè)得到的數(shù)據(jù),生存數(shù)據(jù)是與生存時(shí)間相關(guān)的數(shù)據(jù).把生存數(shù)據(jù)和縱向數(shù)據(jù)分別進(jìn)行單獨(dú)研究,可以很容易理解,但卻經(jīng)常忽略了他們之間的相關(guān)性和分析產(chǎn)生的有偏估計(jì).為此,有學(xué)者提出了把這兩種數(shù)據(jù)聯(lián)合起來建模的聯(lián)合模型.但在研究的過程中,由于時(shí)間、經(jīng)濟(jì)、測(cè)量工具等條件的限制,經(jīng)常出現(xiàn)事件時(shí)間刪失的情況,而無法得到完全的數(shù)據(jù),生存數(shù)據(jù)顯著的特點(diǎn)就是刪失,所以在聯(lián)合建模的過程中需考慮刪失的情況.利用聯(lián)合模型對(duì)縱向生存數(shù)據(jù)建模分析,具有一定的實(shí)用價(jià)值.本文主要做了以下幾個(gè)方面的工作:第一章,介紹了生存數(shù)據(jù)的特點(diǎn)、基本函數(shù)和常用模型及縱向數(shù)據(jù)的定義、特點(diǎn)和模型方法的研究綜述,給出本文研究的實(shí)際背景及意義,并對(duì)本文研究的數(shù)據(jù)進(jìn)行說明.第二章,介紹了縱向生存數(shù)據(jù)進(jìn)行單獨(dú)分析的Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型和線性混合效應(yīng)模型,及他們各自模型的參數(shù)估計(jì)方法,為下一章建立聯(lián)合模型做準(zhǔn)備.第三章,以第二章的生存數(shù)據(jù)模型和縱向數(shù)據(jù)模型為基石,建立縱向生存數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)合模型,并對(duì)標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)合模型進(jìn)行擴(kuò)展,給出標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)合模型的模型選擇準(zhǔn)則,最后給出標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)合模型參數(shù)的極大似然估計(jì)方法.第四章,在第三章的基礎(chǔ)上,建立縱向生存數(shù)據(jù)的廣義聯(lián)合模型及模型的擴(kuò)展,并給出廣義聯(lián)合模型的模型選擇準(zhǔn)則,最后給出廣義聯(lián)合模型參數(shù)的貝葉斯估計(jì)方法.第五章,利用PBC數(shù)據(jù)分別進(jìn)行單獨(dú)生存、縱向分析和聯(lián)合分析.結(jié)果表明聯(lián)合建模得到的結(jié)果比單獨(dú)建模的結(jié)果好,貝葉斯估計(jì)的結(jié)果比極大似然估計(jì)的結(jié)果好.
【圖文】：

由于原發(fā)性膽汁性肝硬化疾病進(jìn)展的一個(gè)重要指標(biāo)是血清膽紅素, 病人患病越嚴(yán)重, 血清膽紅素的含量越高, 一般取血清膽紅素的對(duì)數(shù)值進(jìn)行分析, 所以先做出個(gè)體血清膽紅素的對(duì)數(shù)縱向測(cè)量的軌跡圖. 圖5.2為隨機(jī)選取的 PBC 數(shù)據(jù)集中的 16 個(gè)個(gè)體血清膽紅素對(duì)數(shù)的平滑縱剖面圖. 從圖中可以看出, 許多剖面都是非線性的, 個(gè)體的縱向觀測(cè)軌跡沒有固定的規(guī)律, 因此我們采用線性混合效應(yīng)模型建模更為合理.圖 5.2 選自 PBC 數(shù)據(jù)集的 16 個(gè)個(gè)體的平滑縱剖面對(duì)于縱向數(shù)據(jù)模型考慮的是個(gè)體多次測(cè)量的結(jié)果, 所以分析時(shí)采用的是變量名為 pbc2 的數(shù)據(jù). 同樣我們把所有的變量都進(jìn)行回歸擬合發(fā)現(xiàn)顯著的變量有從表中看出比較顯著的變量有 serBilir、serChol、year、age、spiders、edema、albumin、prothrombin, 而用藥根本不顯著. 而 serChol、spiders、edema、albumin和 prothrombin 是患者的身體指標(biāo), 不作分析. 這里變量 year (登記日到訪問日年數(shù))顯著, 但在生存分析中分析不出來

§5.4 縱向生存數(shù)據(jù)廣義聯(lián)合模型分析對(duì)于廣義聯(lián)合建模, 方法與標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)合建模一樣, 只不過參數(shù)的估計(jì)方法為貝葉斯估計(jì). 首先我們看模型的收斂性(見圖5.3), 從圖中可以看出MCMC 方法是穩(wěn)態(tài)的, 模型構(gòu)建是合理的.圖 5.3 縱向子模型(前 6 個(gè))和生存子模型(后 3 個(gè))各參數(shù)的迭代軌跡圖
【學(xué)位授予單位】：廣西師范學(xué)院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O212

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本文編號(hào)：2626603