【摘要】：令R是具有對(duì)合運(yùn)算*的環(huán),κ是正整數(shù).對(duì)于任意a,b ∈R,a,b的κ-斜Lie積定義為*[a,b]k =*[a,*[a,b]k-1]1,其中*[a,b]0 = b,*[a,b]1 = ab-ba*.假設(shè) f:R→R是可加映射.若f滿足*[a,f(a)]k = 0對(duì)所有a ∈R成立,則稱f是κ-斜交換的.本論文主要研究R上κ-斜Lie積以及κ-斜交換可加映射的結(jié)構(gòu)性質(zhì).本文主要結(jié)果如下.1.若R是非交換素*-環(huán)或含有非對(duì)稱元的交換素*-環(huán),則s∈R滿足*[a,s]k=0對(duì)所有a ∈R成立必蘊(yùn)含s=0.2.若R是特征不為2的單位素*-環(huán),且滿足如下兩個(gè)條件:(i)R含有非平凡對(duì)稱冪等元e,(ii)eRe或者(1-e)R(1-e)是非交換的,則對(duì)于所有的x ∈R有f(x)= 0.3.若R是2-非擾、含有單位元1與非平凡對(duì)稱冪等元e1,且滿足下列兩個(gè)條件:(ⅰ)對(duì)()a ∈ R,aRei ={0}蘊(yùn)含a =0,其中i=1,2,e2=1-e1;(ⅱ)對(duì) s ∈ R,*[eiaei,eisei]k ∈Z(eiRei)對(duì)所有a ∈R 成立蘊(yùn)含eisei= 0((i=1,2),則對(duì)任意元a ∈R,我們有f(a)=0.
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O153.3

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本文編號(hào)：2626430