【摘要】：令R是具有對合運算*的環(huán),κ是正整數.對于任意a,b ∈R,a,b的κ-斜Lie積定義為*[a,b]k =*[a,*[a,b]k-1]1,其中*[a,b]0 = b,*[a,b]1 = ab-ba*.假設 f:R→R是可加映射.若f滿足*[a,f(a)]k = 0對所有a ∈R成立,則稱f是κ-斜交換的.本論文主要研究R上κ-斜Lie積以及κ-斜交換可加映射的結構性質.本文主要結果如下.1.若R是非交換素*-環(huán)或含有非對稱元的交換素*-環(huán),則s∈R滿足*[a,s]k=0對所有a ∈R成立必蘊含s=0.2.若R是特征不為2的單位素*-環(huán),且滿足如下兩個條件:(i)R含有非平凡對稱冪等元e,(ii)eRe或者(1-e)R(1-e)是非交換的,則對于所有的x ∈R有f(x)= 0.3.若R是2-非擾、含有單位元1與非平凡對稱冪等元e1,且滿足下列兩個條件:(ⅰ)對()a ∈ R,aRei ={0}蘊含a =0,其中i=1,2,e2=1-e1;(ⅱ)對 s ∈ R,*[eiaei,eisei]k ∈Z(eiRei)對所有a ∈R 成立蘊含eisei= 0((i=1,2),則對任意元a ∈R,我們有f(a)=0.
【學位授予單位】：山西大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O153.3

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本文編號：2626430