【摘要】：Navier-Stokes系統(tǒng)是基于流體運(yùn)動狀態(tài)的方程組,它可以用于模擬天氣變化、洋流、管道中的水流以及機(jī)翼附近的氣流等.由于在通常情況下無法直接得到Navier-Stokes系統(tǒng)解的顯式表達(dá)式,一般會研究其解對某些已知解的漸近性問題.低馬赫極限是其中一種比較有力的研究方法,它探討了當(dāng)馬赫數(shù)(即音速)趨近于零時流體運(yùn)動狀態(tài)的變化規(guī)律.此前的研究大多是基于帶粘性的情形來進(jìn)行的,而本文考慮的是一維非等熵的可壓無粘性Navier-Stokes系統(tǒng),利用能量估計的方法,證明了當(dāng)馬赫數(shù)趨近于零時,其解關(guān)于時間全局收斂到一個非線性的擴(kuò)散波.此外,由于這個擴(kuò)散波的速度方向是與溫度差成正比例的(也就是流體從低溫流向高溫),本文還進(jìn)一步得到了在馬赫數(shù)適當(dāng)小的情況下,Navier-Stokes系統(tǒng)的解也有同樣的性質(zhì).由于在非粘性的情況下動量方程不是拋物的,因此不能直接使用能量估計,而還需要利用補(bǔ)償矩陣技巧來完成證明.
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175

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本文編號：2625978