【摘要】：大規(guī)模線性方程組常出現(xiàn)在工程實(shí)踐和科學(xué)計(jì)算等許多領(lǐng)域當(dāng)中,研究高效準(zhǔn)確的數(shù)值求解方法是一件很有意義的事情。已有的求解線性方程組的方法中,直接法運(yùn)算效率較低,誤差較大;傳統(tǒng)的雅可比算法等雖格式簡(jiǎn)單,但對(duì)矩陣性質(zhì)要求較高。近年來,HSS算法、PSS算法等被提出,這些方法格式簡(jiǎn)單,收斂性質(zhì)較好,是目前研究求解大規(guī)模線性方程組的主流方法之一。為了有效的求解大規(guī)模正定方程組,本文提出了一類廣義LHSS算法,該方法形式簡(jiǎn)單,在處理某些大規(guī)模正定方程組時(shí)性能優(yōu)于HSS算法。同時(shí),針對(duì)鞍點(diǎn)問題的求解,給出了基于矩陣PS(positive-definite and skew-Hermitian)分裂的廣義PSS算法和PSS-SOR類算法,通過數(shù)值計(jì)算證明了兩類方法的有效性。在文章最后,將本文給出的方法進(jìn)行了匯總,分析了將來的研究方向。
【學(xué)位授予單位】：華東理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O241.6

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 仝秋娟;;基于PSS迭代分裂的廣義鞍點(diǎn)問題求解[J];吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2015年03期

2 潘春平;;關(guān)于鞍點(diǎn)問題的廣義預(yù)處理HSS-SOR交替分裂迭代方法[J];計(jì)算數(shù)學(xué);2013年04期

3 王洋;伍渝江;范曉燕;;非Hermite正定線性代數(shù)方程組的兩參數(shù)預(yù)處理NSS方法(英文)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2013年03期

4 潘春平;;關(guān)于鞍點(diǎn)問題的預(yù)處理HSS-SOR交替分裂迭代方法[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯;2012年04期

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本文編號(hào)：2625858