【摘要】：Azuma不等式論證隨機(jī)變量高度集中在其期望附近,Talagrand不等式論證隨機(jī)變量高度集中在其中位數(shù)附近,這兩類概率不等式是隨機(jī)圖的圖函數(shù),組合優(yōu)化問題,算法和隨機(jī)算法的概率分析的重要工具。本論文主要研究了Azuma不等式和Talagrand不等式的的各種版本及證明,介紹了Azuma不等式在隨機(jī)圖的色數(shù),及球和箱子模型中的應(yīng)用;Talagrand不等式在最長(zhǎng)遞增子列問題,最長(zhǎng)公共子列問題,旅行商問題和Steiner樹問題等組合優(yōu)化問題中的應(yīng)用。
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O211

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本文編號(hào)：2622609