【摘要】：天氣衍生品作為一種創(chuàng)新型管理工具,其主要功能是規(guī)避非災(zāi)難性天氣風(fēng)險(xiǎn)。在對天氣衍生品的研究中,天氣衍生品的定價(jià)問題是關(guān)鍵。因此探索新的定價(jià)方法必將對我國天氣衍生品的推出與發(fā)展具有借鑒和參考意義。本文在已有的研究基礎(chǔ)上,選取鄭州市1951年至2017年的日平均氣溫?cái)?shù)據(jù)為樣本,觀察數(shù)據(jù)趨勢,并用均值回復(fù)O-U模型對鄭州市氣溫進(jìn)行建模。首先,考慮天氣衍生品定價(jià)與經(jīng)典的無套利Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的差異,在天氣衍生品定價(jià)模型中引入市場風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格?,建立基于溫度的天氣衍生品定價(jià)模型,并對模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì),得出HDD指數(shù)所遵循的偏微分定價(jià)方程。其次,利用中心差分方法對該定價(jià)方程進(jìn)行求解,并與Alaton的基準(zhǔn)近似定價(jià)公式計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對比,結(jié)果表明兩者在溫度區(qū)間較小時(shí)擬合基本吻合,當(dāng)溫度區(qū)間較大時(shí),就出現(xiàn)了嚴(yán)重偏差。呈現(xiàn)這種偏差的主要原因是基于溫度的天氣衍生品定價(jià)模型是對流主導(dǎo)的模型,與經(jīng)典的對流-擴(kuò)散的期權(quán)定價(jià)模型不同。最后,為了消除這種不同帶來的誤差,對定價(jià)模型里對流項(xiàng)進(jìn)行單向差分。運(yùn)用該方法再次對鄭州天氣衍生品進(jìn)行仿真模擬,并與蒙特卡羅模擬方法進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)在溫度區(qū)間較大時(shí)仍然擬合較好,因此運(yùn)用該方法能夠?qū)跍囟鹊奶鞖庋苌愤M(jìn)行合理定價(jià)。
【圖文】：

圖 2-1 有限差分方法的坐標(biāo)方格Fig 2-1 The coordinate square of the finite difference method如下：對于網(wǎng)格內(nèi)部的點(diǎn) (i ,j), 定義：SffSfijij , 1 ,：SffSfijij ,, 12,1,1,222SfffSfijijij (2.21), (2.22)代入微分方程(2.19)中, 且 S j S,則：ijijijijijijijijrfSfffjSSffrjStff,2,1,1,2221,,,1,12212 1, 2, ,M 1, i 1, 2, ,N 1。將方程進(jìn)行整理, 得：jijjijjijijafbfcff, 1,, 1 1,

3 天氣衍生品定價(jià)模型構(gòu)建3 天氣衍生品定價(jià)模型構(gòu)建下面將根據(jù)天氣風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)理論, 對鄭州市平均溫度進(jìn)行研究, 得出天氣衍生品定。其建模步驟主要是：收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)分析、建立隨機(jī)方程、用計(jì)量軟件進(jìn)行參、確定天氣衍生品定價(jià)模型、求出定價(jià)結(jié)果。數(shù)據(jù)來源與描述在研究溫度作為標(biāo)的物的天氣衍生品定價(jià)中, 溫度變化的區(qū)域性是需要考慮的重, 鄭州市是河南省的省會(huì), 在中國是很重要的交通樞紐和貿(mào)易城市。因此本文選地區(qū)是鄭州市。本研究采用的數(shù)據(jù)來自于中國天氣網(wǎng), 采樣區(qū)間是鄭州市 1951 年日至 2017 年 12 月 31 日共 67 年的歷史平均氣溫?cái)?shù)據(jù), 為確保每個(gè)區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù), 需要把所有閏年2月29日的歷史數(shù)據(jù)剔除掉。因此, 每一年都是按365天計(jì)算, 5 個(gè)觀測值。通過 matlab 軟件我們畫出鄭州市歷史日平均溫度變動(dòng)趨勢圖, 如下。
【學(xué)位授予單位】：華北水利水電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：F224;P429

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2618508