【摘要】：后選擇推斷方法是建立變量選擇模型后可以計算出所選變量回歸系數(shù)的精確p值和置信區(qū)間的一種方法。該方案可以處理任意選擇法,只要該選擇法可以用一組y上的線性不等式來表示。該框架得出的條件假設(shè)檢驗可以應(yīng)用廣義線型模型或順序回歸過程中。本文首先對Lasso(Least absolute shrinkage and selection operator)方法的基本原理、性質(zhì)和幾何意義以及求解方法行了分析,通過仿真實驗對比了最小二乘、嶺回歸和Lasso方法的性能,驗證了Lasso方法解的稀疏性。之后,本文詳細(xì)分析了后選擇推斷方法的原理和性質(zhì),研究了后選擇推斷方法應(yīng)用的條件,即多面體條件集,并將Lasso方法用多面體定理表示。然后將后選擇推斷方法應(yīng)用于廣義回歸模型和糖尿病數(shù)據(jù)集進行仿真實驗通過對比驗證此方法的穩(wěn)定性。最后,本文闡述了將后選擇推斷方法應(yīng)用于順序回歸過程的基本理論,詳細(xì)分析了后選擇推斷方法應(yīng)用于向前逐步回歸、最小角回歸和Lasso方法的成立條件,闡述了對LAR的截斷高斯檢驗的一個關(guān)鍵的近似值,即間距檢驗。此方法在形式和計算方面更加簡化。最后將后選擇推斷方法和間距檢驗方法應(yīng)用于仿真數(shù)據(jù)和前列腺癌數(shù)據(jù)集中。從p值和置信區(qū)間兩方面說明此方法較傳統(tǒng)特征選擇方法更準(zhǔn)確有效。
【圖文】：

z z0 0T Tz oF Fp y t p y z t z p z dz 01 0 , 1z o t p z dz 0,1 1 t多面體為條件剛描述了T y的分布，條件是 y 落入單個多面體{ A號 {z z }M MM M， ，就得到了這樣一個多面體。件處理，那么就必須了解條件是y落入這種聯(lián)合多{ y }TZ ZZ y A b假設(shè)2,ZF 表示2N ( , )隨機變量截斷到區(qū)間并集 Z ,,(0,1)ZT Ts sTZ ZZF y A y b Unif z由式(3-39)和式(3-40)所示，，且 ,z zA A b b。

第 3 章 應(yīng)用于 Lasso 方法的后選擇推斷模型病數(shù)據(jù)集實驗后選擇推斷方法應(yīng)用于糖尿病的數(shù)據(jù)集，此數(shù)據(jù)集主要包括，分別是：Age(年齡)、性別(Sex)、Body mass index(體質(zhì)指ure(平均血壓)、S1~S6 一年后疾病級數(shù)指標(biāo)[41]。目標(biāo)變量 Tar量指標(biāo)。所有變量都是進行過標(biāo)準(zhǔn)化的。然后根據(jù) Negahban 提出的方 =2 XT ，得到λ≈190。LASSO 方法糖尿病數(shù)據(jù)集選tg，map 和 sex。
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O212.1

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