【摘要】：圖譜理論是代數(shù)圖論的一個(gè)重要研究方向,其主要研究圖的結(jié)構(gòu)屬性與圖的鄰接譜,拉普拉斯譜或者無(wú)符號(hào)拉普拉斯譜之間的關(guān)系.圖譜理論在化學(xué),理論物理學(xué),量子力學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中有著重要的應(yīng)用.在圖譜理論研究中,擁有很少數(shù)目不同特征值的圖近幾年引起了廣泛的關(guān)注.其中一個(gè)原因就是這類圖具有良好的性質(zhì)和豐富的組合結(jié)構(gòu)[22],可以運(yùn)用圖的譜來(lái)刻畫(huà)圖.顯然一個(gè)圖G滿足m_G(-1)=n-1當(dāng)且僅當(dāng)G=K_n;C′amara和Haemers在[5]中證明m_G(-1)=n-2當(dāng)且僅當(dāng)G～=K_p+K_q,且m_G(-1)=n-3當(dāng)且僅當(dāng)G=K_n\K_(n1,n2)(由一個(gè)完全圖K_n刪掉一個(gè)完全二部圖K_(n1,n2)的邊的圖),其中n≥4和n_1+n_2n,或G=K_(n1)+K_(n2)+K_(n3).Petrovi′c在[M.Petrovi′c,On graphs with exactly one eigenvalue less than-1,J.Combin.Theory Ser.B 52(1991)102 112]中刻畫(huà)了恰有一個(gè)特征值小于-1的圖,得到了這類圖的所有規(guī)范圖,同時(shí)也給出了恰有兩個(gè)特征值小于-1的圖類的所有最小圖.在本文中,我們運(yùn)用這些規(guī)范圖和最小圖,刻畫(huà)特征值-1的重?cái)?shù)為n-4和n-5的圖類.全文共分為二章.第一章,介紹了圖譜理論的研究背景,以及具有的較高重?cái)?shù)的0特征值或-1特征值的圖的刻畫(huà);其次介紹了一些相關(guān)的定義和符號(hào);最后列出了特征值數(shù)目較少的圖研究的一些已有結(jié)果.第二章分為兩個(gè)四節(jié),第一節(jié)中列出了一些在下面的證明中會(huì)用到的引理及恰有一個(gè)特征值小于-1的圖的刻畫(huà)結(jié)果.第三節(jié),第四節(jié)和第五節(jié)分別刻畫(huà)了有特征值-1并且它的重?cái)?shù)為n-4的連通圖和重?cái)?shù)為n-5的連通圖.
【學(xué)位授予單位】：新疆大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.5

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前8條

1 史一枝;葉錦韶;尹華;彭輝;陳爍娜;秦華明;何寶燕;張娜;;克雷伯氏菌N-5對(duì)三苯基錫的降解性能[J];暨南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與醫(yī)學(xué)版);2009年03期

2 劉志成;王春明;賴宏毅;;一起N-5嚴(yán)重電網(wǎng)故障及處置分析[J];江西電力;2017年02期

3 汪焱鋼,龔銀香,趙新筠,葉文法,王勝;N-5-四唑基-N′-芳甲酰基脲的合成及其生物活性[J];有機(jī)化學(xué);2003年02期

4 汪焱鋼,趙新筠,龔銀香,葉文法,張正文;N-5-(1H-1,2,4-三唑基)-N′-芳甲酰基脲的合成與生物活性[J];有機(jī)化學(xué);2003年10期

5 王守道;;馬王堆一號(hào)漢墓印花敷彩紗(N-5)顏料的X射線物相分析[J];化學(xué)通報(bào);1975年04期

6 應(yīng)賽亞;陳松鶴;李旭日;孫麗云;舒素珍;;低密度脂蛋白介導(dǎo)的紅細(xì)胞過(guò)氧化—抗過(guò)氧化和n-5型—n-6型多不飽和脂肪酸的平衡失調(diào)與衰老[J];細(xì)胞生物學(xué)雜志;1991年03期

7 趙新筠;N-5-(1H-1,2,4-三唑-3-羧基)-N′-(m-硝基苯甲酰基)脲的合成及雜質(zhì)生成機(jī)理分析[J];南陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào);2005年09期

8 ;N-芳基-5-芳基-2-呋喃甲酰胺和N-5-芳基-2-呋喃甲�；�-N′-芳氧基乙�；碌暮铣杉吧锘钚缘难芯縖J];高等學(xué)校化學(xué)學(xué)報(bào);1998年08期

相關(guān)會(huì)議論文 前1條

1 劉偉;郝新奇;許艷曉;宋毛平;;N-5-二茂鐵基異酞酰氨基酸甲酯化合物的合成及電化學(xué)陰離子識(shí)別性質(zhì)研究[A];全國(guó)第十四屆大環(huán)化學(xué)暨第六屆超分子化學(xué)學(xué)術(shù)討論會(huì)論文專輯[C];2008年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 楊玉紅;特征值-1的重?cái)?shù)至少為n-5的圖的刻畫(huà)[D];新疆大學(xué);2018年

，

本文編號(hào)：2617874