【摘要】：圖的拓?fù)渲笜?biāo)對刻畫分子圖以及建立分子結(jié)構(gòu)與特征之間的關(guān)系有著重要作用,同時被廣泛應(yīng)用于預(yù)測化合物的物理化學(xué)性質(zhì)和生物活性,是一個與化合物的物理化學(xué)性質(zhì)密切相關(guān)的拓?fù)渲笖?shù),因而其被廣泛應(yīng)用于物理化學(xué)領(lǐng)域中.Wiener指標(biāo)是一個與圖頂點(diǎn)間距離相關(guān)非常經(jīng)典的拓?fù)渲笜?biāo),對其進(jìn)行賦權(quán)可以派生出很多拓?fù)渲笜?biāo).Gutman指標(biāo)就是一個由Wiener指標(biāo)派生出來的與頂點(diǎn)距離和度相關(guān)的圖拓?fù)渲笜?biāo),它的提出擴(kuò)展了與頂點(diǎn)距離和度相關(guān)圖參數(shù)的研究領(lǐng)域.本文針對幾類典型樹的Gutman指標(biāo)進(jìn)行了研究,主要工作及成果如下:(1)研究了擴(kuò)展雙星樹的頂點(diǎn)Gutman指標(biāo)及擴(kuò)展雙星樹族的Gutman指標(biāo),并給出了一般計算公式.給出了擴(kuò)展雙星樹頂點(diǎn)Gutman指標(biāo)的極值情況和變化規(guī)律,以及擴(kuò)展雙星樹族Gutman指標(biāo)的最值與排序,進(jìn)而給出了極值圖.(2)研究了高等k毛蟲樹的頂點(diǎn)Gutman指標(biāo)及高等k毛蟲樹族的Gutman指標(biāo),并給出了一般計算公式.根據(jù)高等k毛蟲樹的結(jié)構(gòu)特征,研究了高等k毛蟲樹頂點(diǎn)Gutman指標(biāo)及其樹族Gutman指標(biāo)的最值與排序,進(jìn)而給出了相應(yīng)的極值點(diǎn)和極值圖.(3)在分析Newkome樹狀大分子圖結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上,采用整體分割、分步計算的方法,給出了其頂點(diǎn)Gutman指標(biāo)及其樹族的Gutman指標(biāo)的一般計算公式.
【學(xué)位授予單位】：大連海事大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2617465