【摘要】：時滯微分方程是具有時間滯前或滯后的微分方程,因為考慮了歷史對當前狀態(tài)的影響,所以在生物學、力學、經(jīng)濟學等領(lǐng)域都有廣泛的應用.第一章概述了問題研究的歷史背景和意義,并簡要介紹了問題的研究現(xiàn)狀以及一些相關(guān)的預備知識.第二章以一類具有時滯的綜合國力模型為研究對象,研究時滯反饋作用下綜合國力發(fā)展的穩(wěn)定性.首先運用Hopf分支理論與穩(wěn)定性得到系統(tǒng)的正平衡點特性;然后將時滯t取作分支參數(shù),當經(jīng)過分支點時,系統(tǒng)的正平衡點的穩(wěn)定性發(fā)生改變,不但使混沌現(xiàn)象消去,還能分支出周期軌.運用Hassard方法與中心流形定理,得到了周期解的方向與穩(wěn)定性的判定公式.最后,對時滯受控系統(tǒng)動力學行為隨參數(shù)的演變進行數(shù)值模擬,對解析結(jié)果的有效性加以驗證.第三章研究了一類具有雙時滯的三維金融企業(yè)競爭模型,取時滯τ_1和τ_2作為分支參數(shù),運用Hopf分支理論來確定含有時滯的金融系統(tǒng)是否存在周期軌,并對系統(tǒng)正平衡點的特性進行討論,運用正規(guī)型方法和中心流形定理進一步得到周期解的方向與穩(wěn)定性的判定公式.最后對理論分析結(jié)果通過數(shù)值模擬驗證,為企業(yè)管理者更好地了解和發(fā)展市場提供了理論依據(jù).第四章主要對全文作一個簡短的總結(jié)和回顧,也對接下來要研究的問題進行展望.
【學位授予單位】：昆明理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175

【參考文獻】

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本文編號：2617193