【摘要】：本文是B.Klartag關(guān)于Riemann流形上針狀分解的工作的綜述,這套理論是凸幾何中局部化技巧在Riemann流形上的一種推廣。其內(nèi)容包括應(yīng)變集上的針狀測(cè)度分解,帶積分控制條件的局部化定理以及,分解在幾何與分析不等式中的應(yīng)用。該測(cè)度分解基于從1-Lipschitz函數(shù)水平集出發(fā)的輸運(yùn)線所誘導(dǎo)的測(cè)地葉狀結(jié)構(gòu),是Fubini定理在Riemann流形上的推廣。過(guò)程中Jacobi場(chǎng)的出現(xiàn)表明這種測(cè)度分解與Ricci曲率下界密切相關(guān)。理論構(gòu)建過(guò)程中,處理Monge質(zhì)量輸運(yùn)問(wèn)題中的技巧方法起到了關(guān)鍵性的作用。
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O186.12

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 鐘家慶,楊洪蒼;ON THE ESTIMATE OF THE FIRST EIGENVALUE OF A COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLD[J];Science in China,Ser.A;1984年12期

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本文編號(hào)：2606392