【摘要】：著名的Gabriel定理確定了Dynkin型箭圖的有限維不可分解表示的同構(gòu)類,它們是有限表示型的。最近,Ringel應(yīng)用線性空間和線性映射理論給出Gabriel定理的直接構(gòu)造。受此啟發(fā),本文用線性空間和線性映射理論構(gòu)造了有向循環(huán)箭圖A(n)的有限維不可分解表示的同構(gòu)類,它是無限表示型的。進(jìn)一步,本文用線性空間和線性映射理論討論并確定了這類代數(shù)的有限維表示范疇的Auslander-Reiten箭圖。全文分三章。第一章回顧了Gabriel定理與其發(fā)展歷史;回顧了Ringel的工作。第二章構(gòu)造了A(n)的三類有限維不可分解表示,并證明A(n)上的所有有限維不可分解表示只有這三類。第三章計(jì)算了 A(n)上不可分解表示之間的不可約映射,從而確定了 A(n)的有限維表示范疇的AR-箭圖。
【學(xué)位授予單位】：廈門大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5

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本文編號：2601510