【摘要】：建立帶有松褐天牛羽化時滯的微分方程模型,研究松褐天牛的羽化時間對松材線蟲病在松樹間傳播的影響,得到了平衡狀態(tài)穩(wěn)定時滯的臨界條件和Hopf分支.最后用Matlab對模型進行了數(shù)值模擬以驗證數(shù)學(xué)結(jié)果.
【圖文】：

９，β＝１．５，α＝０．０６，δ＝０．００４，ｋ＝９．可以驗證，在不考慮松褐天牛的孵化時滯影響時，系統(tǒng)的正平衡點是穩(wěn)定的．健康松樹快速減少，同時染病松樹急劇增加，攜帶松材線蟲的松褐天牛也快速增長．染病松樹越多，松褐天牛被松材線蟲寄生的數(shù)量就越大，直接造成更多的松樹被攜帶松材線蟲的松褐天牛噬咬染�。�(dāng)τ＝２時，松褐天牛的孵化時滯對健康松樹的時間序列產(chǎn)生了一定的影響，但健康松樹、染病松樹和攜帶松材線蟲的松褐天牛三者的最終變化趨勢不變．當(dāng)τ＝５時，圖１顯示松褐天牛孵化時滯變長時，系統(tǒng)的平衡點不再穩(wěn)定，健康松樹、染病松樹、攜帶松材線蟲的松褐天牛的數(shù)量呈現(xiàn)出周期變化的特性，并且三者的變化趨勢都與無時滯和時滯較小時的變化情況有較大差別．此時，健康松樹的數(shù)量不再是快速減少，而染病松樹的數(shù)量會出現(xiàn)減少，攜帶松材線蟲的松褐天牛的數(shù)量呈現(xiàn)較大的波動．（ａ）（ｂ）（ｃ）圖１松褐天牛孵化時滯τ＝５時的時間序列Ｆｉｇ．１Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｍｏｄｅｌ（１）ｆｏｒｔｈｅｈａｔｃｈｔｉｍｅｄｅｌａｙτ＝５５結(jié)語本文的研究結(jié)果驗證了生物學(xué)家提出的松褐天牛的羽化受到積溫影響的結(jié)論．高溫天氣的提前、高頻率出現(xiàn)會導(dǎo)致松褐天牛的快速羽化，，會促進松材線蟲的傳播，進而加速了松材線蟲在松林中的傳播．而松褐天牛孵化季節(jié)的長期低溫會導(dǎo)致松褐天牛的羽化時間變長，進而使松材線蟲病在松林中的傳播情況發(fā)生劇烈變化，這對松材線蟲病的防治提供了理論依據(jù)．參考文獻：［１］ＴＡＫＡＳＵＦ．Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ－ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｈｅｓｐｒｅａｄｏｆｐｉｎｅｗｉｌ

９，β＝１．５，α＝０．０６，δ＝０．００４，ｋ＝９．可以驗證，在不考慮松褐天牛的孵化時滯影響時，系統(tǒng)的正平衡點是穩(wěn)定的．健康松樹快速減少，同時染病松樹急劇增加，攜帶松材線蟲的松褐天牛也快速增長．染病松樹越多，松褐天牛被松材線蟲寄生的數(shù)量就越大，直接造成更多的松樹被攜帶松材線蟲的松褐天牛噬咬染�。�(dāng)τ＝２時，松褐天牛的孵化時滯對健康松樹的時間序列產(chǎn)生了一定的影響，但健康松樹、染病松樹和攜帶松材線蟲的松褐天牛三者的最終變化趨勢不變．當(dāng)τ＝５時，圖１顯示松褐天牛孵化時滯變長時，系統(tǒng)的平衡點不再穩(wěn)定，健康松樹、染病松樹、攜帶松材線蟲的松褐天牛的數(shù)量呈現(xiàn)出周期變化的特性，并且三者的變化趨勢都與無時滯和時滯較小時的變化情況有較大差別．此時，健康松樹的數(shù)量不再是快速減少，而染病松樹的數(shù)量會出現(xiàn)減少，攜帶松材線蟲的松褐天牛的數(shù)量呈現(xiàn)較大的波動．（ａ）（ｂ）（ｃ）圖１松褐天牛孵化時滯τ＝５時的時間序列Ｆｉｇ．１Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｍｏｄｅｌ（１）ｆｏｒｔｈｅｈａｔｃｈｔｉｍｅｄｅｌａｙτ＝５５結(jié)語本文的研究結(jié)果驗證了生物學(xué)家提出的松褐天牛的羽化受到積溫影響的結(jié)論．高溫天氣的提前、高頻率出現(xiàn)會導(dǎo)致松褐天牛的快速羽化，會促進松材線蟲的傳播，進而加速了松材線蟲在松林中的傳播．而松褐天牛孵化季節(jié)的長期低溫會導(dǎo)致松褐天牛的羽化時間變長，進而使松材線蟲病在松林中的傳播情況發(fā)生劇烈變化，這對松材線蟲病的防治提供了理論依據(jù)．參考文獻：［１］ＴＡＫＡＳＵＦ．Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ－ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｈｅｓｐｒｅａｄｏｆｐｉｎｅｗｉｌ

【參考文獻】

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【二級參考文獻】

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本文編號：2598703