【摘要】：建立帶有松褐天牛羽化時(shí)滯的微分方程模型,研究松褐天牛的羽化時(shí)間對(duì)松材線蟲病在松樹間傳播的影響,得到了平衡狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)滯的臨界條件和Hopf分支.最后用Matlab對(duì)模型進(jìn)行了數(shù)值模擬以驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)果.
【圖文】：

９，β＝１．５，α＝０．０６，δ＝０．００４，ｋ＝９．可以驗(yàn)證，在不考慮松褐天牛的孵化時(shí)滯影響時(shí)，系統(tǒng)的正平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的．健康松樹快速減少，同時(shí)染病松樹急劇增加，攜帶松材線蟲的松褐天牛也快速增長(zhǎng)．染病松樹越多，松褐天牛被松材線蟲寄生的數(shù)量就越大，直接造成更多的松樹被攜帶松材線蟲的松褐天牛噬咬染病．當(dāng)τ＝２時(shí)，松褐天牛的孵化時(shí)滯對(duì)健康松樹的時(shí)間序列產(chǎn)生了一定的影響，但健康松樹、染病松樹和攜帶松材線蟲的松褐天牛三者的最終變化趨勢(shì)不變．當(dāng)τ＝５時(shí)，圖１顯示松褐天牛孵化時(shí)滯變長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)的平衡點(diǎn)不再穩(wěn)定，健康松樹、染病松樹、攜帶松材線蟲的松褐天牛的數(shù)量呈現(xiàn)出周期變化的特性，并且三者的變化趨勢(shì)都與無時(shí)滯和時(shí)滯較小時(shí)的變化情況有較大差別．此時(shí)，健康松樹的數(shù)量不再是快速減少，而染病松樹的數(shù)量會(huì)出現(xiàn)減少，攜帶松材線蟲的松褐天牛的數(shù)量呈現(xiàn)較大的波動(dòng)．（ａ）（ｂ）（ｃ）圖１松褐天牛孵化時(shí)滯τ＝５時(shí)的時(shí)間序列Ｆｉｇ．１Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｍｏｄｅｌ（１）ｆｏｒｔｈｅｈａｔｃｈｔｉｍｅｄｅｌａｙτ＝５５結(jié)語本文的研究結(jié)果驗(yàn)證了生物學(xué)家提出的松褐天牛的羽化受到積溫影響的結(jié)論．高溫天氣的提前、高頻率出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致松褐天牛的快速羽化，，會(huì)促進(jìn)松材線蟲的傳播，進(jìn)而加速了松材線蟲在松林中的傳播．而松褐天牛孵化季節(jié)的長(zhǎng)期低溫會(huì)導(dǎo)致松褐天牛的羽化時(shí)間變長(zhǎng)，進(jìn)而使松材線蟲病在松林中的傳播情況發(fā)生劇烈變化，這對(duì)松材線蟲病的防治提供了理論依據(jù)．參考文獻(xiàn)：［１］ＴＡＫＡＳＵＦ．Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ－ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｈｅｓｐｒｅａｄｏｆｐｉｎｅｗｉｌ

９，β＝１．５，α＝０．０６，δ＝０．００４，ｋ＝９．可以驗(yàn)證，在不考慮松褐天牛的孵化時(shí)滯影響時(shí)，系統(tǒng)的正平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的．健康松樹快速減少，同時(shí)染病松樹急劇增加，攜帶松材線蟲的松褐天牛也快速增長(zhǎng)．染病松樹越多，松褐天牛被松材線蟲寄生的數(shù)量就越大，直接造成更多的松樹被攜帶松材線蟲的松褐天牛噬咬染�。�(dāng)τ＝２時(shí)，松褐天牛的孵化時(shí)滯對(duì)健康松樹的時(shí)間序列產(chǎn)生了一定的影響，但健康松樹、染病松樹和攜帶松材線蟲的松褐天牛三者的最終變化趨勢(shì)不變．當(dāng)τ＝５時(shí)，圖１顯示松褐天牛孵化時(shí)滯變長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)的平衡點(diǎn)不再穩(wěn)定，健康松樹、染病松樹、攜帶松材線蟲的松褐天牛的數(shù)量呈現(xiàn)出周期變化的特性，并且三者的變化趨勢(shì)都與無時(shí)滯和時(shí)滯較小時(shí)的變化情況有較大差別．此時(shí)，健康松樹的數(shù)量不再是快速減少，而染病松樹的數(shù)量會(huì)出現(xiàn)減少，攜帶松材線蟲的松褐天牛的數(shù)量呈現(xiàn)較大的波動(dòng)．（ａ）（ｂ）（ｃ）圖１松褐天牛孵化時(shí)滯τ＝５時(shí)的時(shí)間序列Ｆｉｇ．１Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｏｆｍｏｄｅｌ（１）ｆｏｒｔｈｅｈａｔｃｈｔｉｍｅｄｅｌａｙτ＝５５結(jié)語本文的研究結(jié)果驗(yàn)證了生物學(xué)家提出的松褐天牛的羽化受到積溫影響的結(jié)論．高溫天氣的提前、高頻率出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致松褐天牛的快速羽化，會(huì)促進(jìn)松材線蟲的傳播，進(jìn)而加速了松材線蟲在松林中的傳播．而松褐天牛孵化季節(jié)的長(zhǎng)期低溫會(huì)導(dǎo)致松褐天牛的羽化時(shí)間變長(zhǎng)，進(jìn)而使松材線蟲病在松林中的傳播情況發(fā)生劇烈變化，這對(duì)松材線蟲病的防治提供了理論依據(jù)．參考文獻(xiàn)：［１］ＴＡＫＡＳＵＦ．Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ－ｂａｓｅｄｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｈｅｓｐｒｅａｄｏｆｐｉｎｅｗｉｌ

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【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2598703