【摘要】：波動(dòng)率是衡量金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo).隨著高頻數(shù)據(jù)的獲取和處理成本的降低,基于高頻數(shù)據(jù)計(jì)算的實(shí)際波動(dòng)率能充分涵蓋日內(nèi)交易信息,較之低頻數(shù)據(jù),對(duì)波動(dòng)率的刻畫(huà)更為全面、準(zhǔn)確.長(zhǎng)期記憶性是波動(dòng)率時(shí)間序列的顯著特質(zhì),本文考慮長(zhǎng)周期波動(dòng)率對(duì)短周期波動(dòng)率的不對(duì)稱傳導(dǎo)作用,建立實(shí)際波動(dòng)率預(yù)測(cè)的SCAD(Smoothly Clipped Absolute Deviation,光滑截?cái)嗖?正則化異構(gòu)自回歸模型.實(shí)際波動(dòng)率可按日、周、月等不同時(shí)間周期定義,且長(zhǎng)周期的實(shí)際波動(dòng)率可由每日的實(shí)際波動(dòng)率平均求得.異構(gòu)自回歸模型考慮過(guò)去不同時(shí)間周期的實(shí)際波動(dòng)率對(duì)未來(lái)日實(shí)際波動(dòng)率的作用,在線性回歸的結(jié)構(gòu)下,隱含地對(duì)過(guò)去不同時(shí)刻的日實(shí)際波動(dòng)率賦予不同的權(quán)重,故可刻畫(huà)實(shí)際波動(dòng)率的滯后影響.在滯后結(jié)構(gòu)的選擇上,我們考慮“近過(guò)去”、“遠(yuǎn)過(guò)去”兩種方式,將自回歸問(wèn)題擴(kuò)展到高維.在高維數(shù)據(jù)的回歸中,需進(jìn)行變量選擇,以得到最優(yōu)的滯后結(jié)構(gòu).利用SCAD正則化方法可有效篩選出對(duì)因變量產(chǎn)生顯著影響的少數(shù)自變量,從而選擇適宜的變量子集個(gè)數(shù),有效提高模型精度和模型解釋能力.由于SCAD懲罰函數(shù)是非凸的,在求解中需對(duì)罰項(xiàng)利用局部線性近似,將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為Adaptive LASSO型問(wèn)題,再通過(guò)形變,將問(wèn)題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為普通的LASSO型問(wèn)題,即可利用LARS算法求解.本文選用上證綜指實(shí)際波動(dòng)率進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn),與基于LASSO的異構(gòu)自回歸模型選用相同的變量子集個(gè)數(shù),對(duì)比模型誤差.結(jié)果表明,在滯后結(jié)構(gòu)選擇層面,“近過(guò)去”結(jié)構(gòu)相比“遠(yuǎn)過(guò)去”結(jié)構(gòu),預(yù)測(cè)效果更佳;在變量選擇層面,“近過(guò)去”滯后結(jié)構(gòu)下最優(yōu)的SCAD正則化異構(gòu)自回歸模型的變量子集個(gè)數(shù)少于基于LASSO的異構(gòu)自回歸模型,且預(yù)測(cè)誤差更小.
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O212.1

【參考文獻(xiàn)】

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1 施紅俊,馬玉林,陳偉忠;實(shí)際波動(dòng)率理論及實(shí)證綜述[J];山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年03期

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本文編號(hào)：2598462