【摘要】：本文主要研究一個加權(quán)橢圓方程非負(fù)解的結(jié)構(gòu).主要建立了非負(fù)解的Liouville型定理:并得到了該方程正解的存在性和正則性結(jié)果.最終.得出數(shù)ps是與該方程有關(guān)的Dirichlet問題解的臨界值.根據(jù)內(nèi)容將本文分為四章,結(jié)構(gòu)安排如下:第一章,首先簡要介紹該方程的應(yīng)用背景及當(dāng)前研究工作,然后介紹本文的主要內(nèi)容,最后簡單回顧了本文所用的關(guān)于橢圓方程和非線性分析的一些基本知識.第二章,首先證明方程非負(fù)解的存在性,并提高其正則性,最后得到問題在不同條件下解的可去奇異性結(jié)果.第三章,首先得到|x|(N'-2)/2u(x)的嚴(yán)格單調(diào)性,然后闡述并證明該方程非負(fù)解的Liouville型結(jié)果.第四章,給出方程(P)在超臨界時正解u∈C2(Ω\{0})∩C(Ω)的不存在性并給予證明:最后關(guān)于方程(P)在不同條件下的正奇異解作出一些討論.
【學(xué)位授予單位】：河南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175.25

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2596629